基于混合有限元的显式时域完美匹配层研究

周鹏发; 申玉生; 高登; 张熙; 黄海峰; 高波

doi:10.16285/j.rsm.2024.0997

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基于混合有限元的显式时域完美匹配层研究

数值分析 | 更新时间：2026-06-25

- 基于混合有限元的显式时域完美匹配层研究
- Explicit time-domain perfectly matched layers base on mixed finite element method
- 岩土力学 2025年46卷第5期页码：1605-1619+1631
- 作者机构：
  
  1. 西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室,四川,成都,610031
  2. 西南交通大学陆地交通地质灾害防治技术国家工程研究中心,四川,成都,611756
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金项目（No.52278414）
- DOI：10.16285/j.rsm.2024.0997
  中图分类号： U25
- 网络首发：2025-05-07，
  
  纸质出版：2025
- 稿件说明：
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周鹏发, 申玉生, 高登, 等. 基于混合有限元的显式时域完美匹配层研究[J]. 岩土力学, 2025,46(5):1605-1619+1631.

ZHOU Peng-fa, SHEN Yu-sheng, GAO Deng, et al. Explicit time-domain perfectly matched layers base on mixed finite element method[J]. 2025, 46(5): 1605-1619+1631.
周鹏发, 申玉生, 高登, 等. 基于混合有限元的显式时域完美匹配层研究[J]. 岩土力学, 2025,46(5):1605-1619+1631. DOI： 10.16285/j.rsm.2024.0997.

ZHOU Peng-fa, SHEN Yu-sheng, GAO Deng, et al. Explicit time-domain perfectly matched layers base on mixed finite element method[J]. 2025, 46(5): 1605-1619+1631. DOI： 10.16285/j.rsm.2024.0997.

摘要

为解决岩土动力学分析中的外行波吸收问题，提出了一种基于中心差分法的显式混合有限元时域完美匹配层（perfectly matched layer，简称PML）。推导了适用于显式积分的二维及三维有限元半离散方程，并构建了二维应力位移场混合单元Q4/4和三维应力-位移场混合单元HEX8/8进行空间离散，提出了一种适用于三阶动力方程的扩展中心差分法显式积分格式，并将其应用于求解三维时域完美匹配层方程。基于ABAQUS/Explicit进行了程序实现，开展数值试验分析了该人工边界在不同地层类型、波动类型、波动频率及边界厚度等条件下的吸收性能。结果表明：各计算工况下完美匹配层均能有条件的收敛；当完美匹配层厚度大于10层单元时，各工况截断模型响应与扩大模型响应的归一化均方根偏差均小于2%。所提出的积分格式及数值实现方案具有良好的稳定性和计算精度，不同地层条件下完美匹配层对不同类型及不同频率的外行波均表现出良好的吸收性能。研究成果在岩土动力学分析领域具有广泛的应用前景。

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