一个具有Robin自由边界的双曲肿瘤生长模型解的定性分析

周云; 卫雪梅

doi:10.12052/gdutxb.200109

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一个具有Robin自由边界的双曲肿瘤生长模型解的定性分析

综合研究 | 更新时间：2026-05-27

- 一个具有Robin自由边界的双曲肿瘤生长模型解的定性分析
- A Qualitative Analysis of a Hyperbolic Tumor Growth Model with Robin Free Boundary
- 广东工业大学学报 2021年38卷第2期页码：60-65
- 作者机构：
  
  广东工业大学应用数学学院,广东,广州,510520
- 作者简介：
  
  周云(1995–)，女，硕士研究生，主要研究方向为偏微分方程
  卫雪梅(1972–)，女，教授，硕士生导师，主要研究方向为偏微分方程，E-mail：wxm_gdut@163.com
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金资助项目(11101095);广东省高校特色创新类项目(2016KTSCX028)
- DOI：10.12052/gdutxb.200109
  中图分类号： O175
- 网络首发：2021-03-10，
  
  纸质出版：2021
- 稿件说明：
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周云, 卫雪梅. 一个具有Robin自由边界的双曲肿瘤生长模型解的定性分析[J]. 广东工业大学学报, 2021, 38(2): 60-65.

Zhou Yun, Wei Xue-mei. A Qualitative Analysis of a Hyperbolic Tumor Growth Model with Robin Free Boundary[J]. 2021, 38(2): 60-65.
周云, 卫雪梅. 一个具有Robin自由边界的双曲肿瘤生长模型解的定性分析[J]. 广东工业大学学报, 2021, 38(2): 60-65. DOI： 10.12052/gdutxb.200109.

Zhou Yun, Wei Xue-mei. A Qualitative Analysis of a Hyperbolic Tumor Growth Model with Robin Free Boundary[J]. 2021, 38(2): 60-65. DOI： 10.12052/gdutxb.200109.

摘要

研究了一个具有Robin自由边界的双曲肿瘤生长数学模型

该模型包含了一个描述营养物浓度变化的椭圆型方程

一个描述肿瘤半径的常微分方程和描述肿瘤细胞生长的两个双曲型偏微分方程。本文通过特征线方法结合

${\rm{Banach}}$

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不动点定理证明了该模型整体解的存在性和唯一性。最后证明当

${K_R} = 0$

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时

有

$\mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } R\left( t \right) = \infty $

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。

Abstract

A hyperbolic tumor growth model with Robin free boundary is studied

which contains an elliptic partial differential equation describing the concentration of nutrients

an ordinary differential equat

ion describing the radius of tumor and two hyperbolic equations describing the growth of tumor cells. In this paper

by applying the method of characteristic curves and the Banach fixed point theorem

the existence and uniqueness of the global solution of the model are proven. Finally

it is proven that while

${K_R} = 0$

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$\mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } R\left( t \right) = \infty$

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关键词

Keywords

references

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