基于复变函数方法的水下隧道围岩弹性分析

蔚立元; 陈晓鹏; 韩立军; 王迎超

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基于复变函数方法的水下隧道围岩弹性分析

数值分析 | 更新时间：2026-06-25

- 基于复变函数方法的水下隧道围岩弹性分析
- Elastic analysis of surrounding rock for underwater tunnels based on functions of complex variables method
- 岩土力学 2012年33卷第S2期
- 作者机构：
  
  1. 中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏,徐州,221008
  2. 中国矿业大学力学与建筑工程学院,江苏,徐州,221116
  3. 中国水电顾问集团成都勘测设计研究院,成都,61007
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号： U451
- 网络首发：2012-12-11，
  
  纸质出版：2012
- 稿件说明：
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蔚立元, 陈晓鹏, 韩立军, 等. 基于复变函数方法的水下隧道围岩弹性分析[J]. 岩土力学, 2012,33(S2).

YU Li-yuan, CHEN Xiao-peng, HAN Li-jun, et al. Elastic analysis of surrounding rock for underwater tunnels based on functions of complex variables method[J]. 2012, 33(S2).
蔚立元, 陈晓鹏, 韩立军, 等. 基于复变函数方法的水下隧道围岩弹性分析[J]. 岩土力学, 2012,33(S2). DOI：

YU Li-yuan, CHEN Xiao-peng, HAN Li-jun, et al. Elastic analysis of surrounding rock for underwater tunnels based on functions of complex variables method[J]. 2012, 33(S2). DOI：

摘要

水下隧道属于浅埋隧道，故其围岩的应力位移分析从力学角度可简化为含圆孔半平面弹性体在水平边界上受任意分布荷载的问题。与深埋隧道不同，浅埋隧道围岩分析在数学处理上历来存在较大的困难。借助Verruijt提供的共形映射函数，把含圆孔半无限平面映射为圆环域，然后将像平面上的解析函数展成Laurent级数，利用Muskhelishvili 的复变函数解法，求得问题的应力场和位移场，最后用Fortran语言编写了计算程序。利用该程序给出一个水下隧道算例的围岩应力、位移结果，并分析了其受力变形特点。

Abstract

The underwater tunnels can be regarded as shallow tunnels. So the classical problem of an elastic half plane with a circular cavity

loaded arbitrarily on the horizontal boundary can be used to analyse the stress and displacement fields of the surrounding rock for underwater tunnels. As is known to all

it is much more difficult to deal with shallow tunnels than deep tunnels via the analytical way. Using Verruijt’s conformal mapping function

the region of exclusion of a hole in a half plane is tansfered into a cirque. Then the analytic functions can be expanded as Laurent series in this region. The stress and displacement can be solved by the function of complex varibles method founded by Muskhelishvili. The corresponding calculation program is coded by Fortran. As an example

a specific underwater tunnel is analysed by the Fortran calculation program eventually.

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