带有非线性边界条件的椭圆方程的解的存在性

朱红波

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带有非线性边界条件的椭圆方程的解的存在性

综合研究 | 更新时间：2026-05-27

- 带有非线性边界条件的椭圆方程的解的存在性
- Solutions to an Asymptotically Linear Elliptic Problem with Nonlinear Boundary Conditions
- 广东工业大学学报 2011年28卷第4期页码：30-33
- 作者机构：
- 作者简介：
  
  朱红波(1980-)，女，讲师，博士，主要研究方向为非线性偏微分方程.
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金资助项目(11026138)
- DOI：
  中图分类号：
- 网络首发：2011-12-25，
  
  纸质出版：2011
- 稿件说明：
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朱红波. 带有非线性边界条件的椭圆方程的解的存在性[J]. 广东工业大学学报, 2011, 28(4): 30-33.

ZHU Hong-Bo. Solutions to an Asymptotically Linear Elliptic Problem with Nonlinear Boundary Conditions[J]. 2011, 28(4): 30-33.
朱红波. 带有非线性边界条件的椭圆方程的解的存在性[J]. 广东工业大学学报, 2011, 28(4): 30-33. DOI：

ZHU Hong-Bo. Solutions to an Asymptotically Linear Elliptic Problem with Nonlinear Boundary Conditions[J]. 2011, 28(4): 30-33. DOI：

摘要

研究空间Ω上带有非线性边界条件的椭圆型方程的非平凡解，其中Ω是RN(N≥3)中的有界光滑区域，非线性项f(x

s)关于s在无穷远处渐近线性. 应用Ekeland’s变分原理和Mountain Pass定理

证明当非负参数λ充分小时，方程至少存在两个不同的非平凡解.

Abstract

It studies the existence of nontrivial solutions to an asymptotically linear elliptic problem with nonlinear boundary conditions on Ω，where Ω is a bounded smooth domain in RN(N≥3)

 and the nonlinear term f(x

u) is asymptotically linear with respect to u at infinity. By Ekeland’s variational principle and a variant version of Mountain Pass Theorem

it proves that there exist at least two nontrivial solutions if the non-negative parameter λ is small enough.

关键词

Keywords

references

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