可交换平延在同时相似下的标准形

王琦; 王路群

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可交换平延在同时相似下的标准形

综合研究 | 更新时间：2026-05-27

- 可交换平延在同时相似下的标准形
- The Normalized Form of the Two Commutable Transvections under the Same Similarity
- 广东工业大学学报 2006年23卷第1期页码：127-133
- 作者机构：
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  中图分类号：
- 网络首发：2006-02-02，
  
  纸质出版：2006
- 稿件说明：
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王琦, 王路群. 可交换平延在同时相似下的标准形[J]. 广东工业大学学报, 2006, 23(1): 127-133.

WANG Qi, WANG Lu-qun. The Normalized Form of the Two Commutable Transvections under the Same Similarity[J]. 2006, 23(1): 127-133.
王琦, 王路群. 可交换平延在同时相似下的标准形[J]. 广东工业大学学报, 2006, 23(1): 127-133. DOI：

WANG Qi, WANG Lu-qun. The Normalized Form of the Two Commutable Transvections under the Same Similarity[J]. 2006, 23(1): 127-133. DOI：

摘要

设F是域

n为正整数

GLn(F)表示域F上的n级一般线性群

T12(1)表示(1

2)位置元与所有对角元都是1而其余元为零的GLn(F)中元;GLn(F)中与T12(1)相似的矩阵称为F上的n级平延.A

B为两个平延

当A与B可交换时

P∈GLn(F)

使P-1AP=T12(1)

P-1BP可表为4种简单形式.

Abstract

Let F be a field

and n be a positive integer

GLn（F）denotes the General Linear Group of degree n over F.A matrix Ain GLn（F）is called a transvection if A is similar to T12（1） whose elements on（1

2）-position and principal diagonal are all 1 and 0 else.Let A and B be two transvections

a P∈GLn（F） exists

P-1AP=T12（1）

P-1Bcan be denoted with four simple forms if A and Bare commutative.

关键词

Keywords

references

生玉秋,王路群. 域上的辛平延的换位子[J]. 黑龙江大学自然科学学报. 2003(01)

王路群. 交换环上线性群的平延换位子[J]. 黑龙江大学自然科学学报. 2001(03)

华罗庚,万哲先著.典型群[M]. 科学技术出版社, 1963

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