0.   引言

国务院在2021年发布的《关于加快建立绿色低碳循环发展经济体系的指导意见》中强调了推动绿色低碳循环发展经济体系建设的重要任务。同年发布的“十四五”规划中明确指出中国要在2060年前实现“碳达峰，碳中和”的战略目标，因此绿色低碳建设是当前及未来重要的任务^[1-2]。大力发展综合能源系统（integrated energy system，IES）是促进绿色、低碳、可持续发展的关键，成为推动可再生能源高渗透、降低能源消耗和碳排放的重要举措^[3]。然而，随着可再生能源比重增加，源荷不确定性成为一个突出问题，降低不确定性对保障系统稳定性至关重要^[4]。

电转气（power-to-gas，P2G）在能源系统中扮演着重要的角色，它可以实现电能和氢能的转换与储存。通过可再生能源产生的电能进行水电解制氢，可以将电能转化为氢气，从而实现能源的储存和输送^[5]。碳捕集（carbon capture system，CCS）技术在综合能源系统的绿色低碳转型中起到了重要作用。CCS技术可以将CO₂等温室气体从工业排放源中捕集并分离出来，进行储存或利用以有效减少排放量^[6]。考虑CCS与P2G耦合，将CCS捕获的CO₂作为原材料提供给P2G生成甲烷，不仅能够供应更多的清洁燃料，还能够提高捕集的CO₂的利用效益^[7]。现在已经有大量研究将CCS和P2G技术引入综合能源系统中，文献[8]提出了含P2G的变效率热电联产调度模型，提高了综合能源系统的能源利用率和经济效益。文献[9]提出了一种P2G高效用氢的低碳运行模型，对氢能的制造、利用、存储环节进行精细化建模并引入到综合能源系统中。然而上述文献都只关注P2G中电制氢和甲烷化带来的绿色经济效益，没有考虑合成甲烷所需要的CO₂原料。文献[10]提出建立一个P2G与CCS协同模型，将该模型引入以热电联产为主要机组设备的园区级综合能源系统中，结果表明该模型能够减少系统CO₂的净排放量，但未考虑耦合系统运行成本的问题。文献[11]建立了一种“火电厂发电+碳捕集”和“可再生能源发电+氢储能”的多能互补技术组合模型，并采用随机优化方法来分析典型日运行成本，最后验证了零碳园区转型的可行性。但上述文献未考虑日前预测的可再生能源及负荷功率波动，这会导致系统的稳定性受到影响。

由于新能源与负荷的预测精度随着时间分辨率的减小而提高^[12]，为改善长时间分辨率预测计划和实际工况的差异，研究多时间尺度优化调度策略具有实际意义。文献[13]提出慢速控制、中速控制和快速控制3个子层滚动优化调度方法，抑制可再生能源和负荷日内波动，提高系统稳定性。文献[14]针对含有蓄电池和储热罐的热电联产系统实时调度问题，提出了一种多维近似动态规划（approximate dynamic programming，ADP）算法，利用滚动优化增强系统的稳定程度。上述文献均为滚动优化奠定了基础，但是并未考虑在日前调度的基础上进行。文献[15]提出了一种适用于虚拟电厂应用的电池储能系统多目标优化方法。该方法考虑到每个用户的电池储能系统在需要时存储和释放能量，以维持低电压网络的电压调节性能并降低用户成本。然而，该文献仅关注了单一储能方面，没有涉及多能源存储对整个系统所带来的收益影响。文献[16]提出了一种多能流多储能系统的能源枢纽多时间尺度协调优化方法，提高系统的经济性，针对可再生能源的不确定性和负荷需求的变化获得更好的调度方案，减轻电网对波动的补偿。文献[17-18]在电-热-冷综合能源系统中研究了不同储能模式对系统带来的经济效益，并修正了预测数据偏差，降低了预测误差带来的经济影响。但上述文献中只着重研究了在时间维度上各机组运行到最佳运行工况的优化调整，在可再生消纳及降低碳排放量等方面考虑不够全面。

针对上述问题，本文旨在解决可再生能源消纳、系统低碳经济效益和源荷不确定性等问题，提出了含P2G和CCS耦合的电-热-冷综合能源系统多时间尺度优化调度模型，并通过算例仿真来验证本文提出模型的有效性。

1.   综合能源系统结构及模型

本文提出的电-热-气-冷综合能源系统包含外部供能、多元储能、能量转换设备和负荷4个关键部分^[19]，系统框架如图1所示。外部供能方面，系统充分利用风电机组（wind turbine，WT）、光伏机组（photovoltaic power plant，PVPP）、外部电网和外部气网等多种可再生能源和传统能源。而多元储能系统包括储电（energy storage, ES）、储热（thermal storage，TS）和储冷（cold storage，CS）设备，这样能够更好地平衡能源供需，以提供灵活性和可靠性。能量转换设备是实现能源流动和转换的核心部分，其中CCS和P2G耦合系统起着重要作用。而冷热电联产机组（combined cooling, heating and power，CCHP）能够同时产生电、热和冷能，为系统的多能联供提供了高效能源互补。此外，燃气锅炉（gas boiler，GB）、电锅炉（electric boiler，EB）和电制冷机（electric refrigeration unit，ERU）等设备的运行也为系统提供了额外的热能和冷能。

图  1  综合能源系统结构

Figure  1.  Structure of integrated energy system

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1.1   风、光机组设备模型

光伏机组将太阳能光照转化为电能，本文模型并没有考虑到光伏板工作温度对光伏发电效率的影响，其光伏发电功率为

式中：${P_{{\text{PV,}}t}}$为t时刻光伏发电功率；${\eta _{{\text{PV\_e}}}}$为光伏发电的光-电转换效率；${Q_{{\text{PV}}}}$为光伏面积；${G_{{\text{PV,}}t}}$为t时刻的光照辐射强度。

风速是风力发电输出功率的关键因素，切入和切出风速的准确设定对于风力发电系统的高效运行至关重要，本文采用分段线性方法构建了风力发电机组的功率输出模型^[20]，即

式中：${P_{{\text{wind,}}t}}$为t时刻风电的输出功率；${\theta _{{\text{wind}}}}$为风电出力系数；${P_{{\text{wind\_e}}}}$为风电的额定功率；${v_t}$为t时刻的风速；${v_{\text{c}}}$、${v_{\text{s}}}$、${v_{\text{e}}}$分别为切入速度、切出速度和额定速度。

1.2   CCS和P2G耦合模型

CCS系统被广泛应用于燃煤和燃气电厂之中。传统的CCS分为3种捕集方式，即燃烧前捕集、富氧燃烧捕集以及燃烧后捕集。其中，应用最广泛、技术最成熟的是燃烧后捕集，本文采用该技术。首先，高碳设备排出的烟气进入吸收塔之中，与塔中的胺溶液充分混合，使CO₂吸附在胺溶液内形成富液。然后，富、贫液相互变换，在分离器中分离出纯净的CO₂。最后，分离出来的CO₂通过压缩、运输至指定位置进行封存或者被P2G所利用。

P2G可细化分为电解槽（electrolysis cell，EL）和甲烷反应器（methane reactor，MR）2个部分，在电解槽中通过电能，水可以转化为氢气和氧气；在甲烷反应器中CO₂与氢气反应，生成甲烷作为燃气产物。CCS与P2G耦合系统结构如图2所示。

图  2  CCS与P2G耦合系统结构

Figure  2.  Structure of CCS and P2G coupling system

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CCS与P2G耦合可以实现更高效的碳循环和碳减排，并显著降低外购CO₂成本和CO₂运输风险。CCS能耗主要包括固定能耗和运行能耗，固定能耗是在建设CCS设备时需要的能源与资源，不随CCS运行变化而变化，而运行能耗一般与捕集的CO₂量成正比。在耦合系统中，CCS首先捕集和封存系统中GB和CCHP设备释放出的CO₂，然后将捕集到的CO₂直接用于P2G过程。CCS和P2G耦合模型为

式中：${P_{{\text{CCS,}}t}}$、${P_{{\text{CCS}}\_{\text{f,}}t}}$、${P_{{\text{CCS}}\_{\text{o,}}t}}$分别为CCS系统$t$时刻的总能耗、固定能耗和运行能耗；${\varepsilon _{{\text{CCS}}}}$为CCS的能耗系数；${m_{{\text{CCS\_C}}{{\text{O}}_2},t}}$为$t$时刻CCS捕集的CO₂量；${\omega _{{\text{CCS}}}}$为CCS捕捉CO₂的效率；${m_{{\text{GB\_C}}{{\text{O}}_2}{\text{,}}t}}$、${m_{{\text{CCHP}}\_{\text{C}}{{\text{O}}_2}{\text{,}}t}}$分别为GB和CCHP机组$t$时刻所产生的CO₂量；${P_{{\text{EL}}\_{{\text{H}}_2}{\text{,}}t}}$、${P_{{\text{EL,}}t}}$、${P_{{\text{MR}}\_{\text{C}}{{\text{H}}_4}{\text{,}}t}}$、${P_{{\text{MR,}}t}}$分别为$t$时刻EL设备的产氢功率、耗电功率以及MR设备的产气功率、耗氢功率；${\eta _{{\text{EL}}}}$、${\eta _{{\text{MR}}}}$分别为EL和MR的变换效率；${m_{{\text{EL}}\_{{\text{H}}_2}{\text{,}}t}}$、${m_{{\text{MR}}\_{\text{C}}{{\text{H}}_4}{\text{,}}t}}$分别为$t$时刻H₂和CH₄的质量；${{{H}}_{{{\text{H}}_2}}}$、${{{H}}_{{\text{C}}{{\text{H}}_4}}}$分别为H₂和CH₄的热值；${{{M}}_{{\text{C}}{{\text{O}}_2}}}$、${{{M}}_{{\text{C}}{{\text{H}}_4}}}$为分别为CO₂和CH₄的摩尔质量；${m_{{\text{MR}}\_{\text{C}}{{\text{O}}_2}{\text{,}}t}}$、${m_{{\text{storage}}\_{\text{C}}{{\text{O}}_2}{\text{,}}t}}$分别为$t$时刻MR所需要CCS提供的CO₂量和CO₂封存量。

CCS和两段式P2G的运行功率约束和爬坡功率约束分别为

式中：$P_{{\text{CCS}}}^{{\text{max}}}$、$P_{{\text{CCS}}}^{{\text{min}}}$，$P_{{\text{EL}}}^{{\text{max}}}$、$P_{{\text{EL}}}^{{\text{min}}}$，$P_{{\text{MR}}}^{{\text{max}}}$、$P_{{\text{MR}}}^{{\text{min}}}$分别为CCS和两段式P2G电功率的上下限；$P_{{\text{CCS}}}^{{\text{up}}}$、$P_{{\text{CCS}}}^{{\text{down}}}$，$P_{{\text{EL}}}^{{\text{up}}}$、$P_{{\text{EL}}}^{{\text{down}}}$，$P_{{\text{MR}}}^{{\text{up}}}$、$P_{{\text{MR}}}^{{\text{down}}}$分别为CCS和两段式P2G功率爬坡速率的上下限。

1.3   CCHP模型

CCHP机组包含微型燃气轮机（micro turbine，MT）、余热回收锅炉（heat recovery boiler，HRB）、吸收式制冷机（absorption chiller，AC）。通过充分利用天然气来同时提供冷、热和电能，实现能源的高效利用。其模型为

式中：${P_{{\text{CCHP}}\_{\text{e,}}t}}$、${P_{{\text{CCHP}}\_{\text{h,}}t}}$、${P_{{\text{CCHP}}\_{\text{c,}}t}}$分别为$t$时刻MT，HRB，AC产生的电、热、冷功率；${P_{{\text{CCHP}}\_{\text{g,}}t}}$为t时刻CCHP所消耗的气功率；${\eta _{{\text{CCHP}}\_1}}$、${\eta _{{\text{CCHP}}\_2}}$、${\eta _{{\text{CCHP}}\_3}}$分别为电-气、热-气、冷-气的转换效率。

CCHP运行功率约束和爬坡功率约束为

式中：$P_{{\text{CCHP}}\_{\text{g}}}^{{\text{max}}}$、$P_{{\text{CCHP}}\_{\text{g}}}^{{\text{min}}}$分别为CCHP出力的上下限；$P_{{\text{CCHP}}\_{\text{g}}}^{{\text{up}}}$、$P_{{\text{CCHP}}\_{\text{g}}}^{{\text{down}}}$分别为CCHP爬坡速率的上下限。

1.4   其他能量转换设备模型

1）燃气锅炉。GB是通过燃烧燃气产生热能的高碳排放设备，其模型为

式中：${P_{{\text{GB}}\_{\text{h,}}t}}$、${P_{{\text{GB}}\_{\text{g,}}t}}$分别为t时刻GB产生的热功率和消耗的气功率；${\eta _{{\text{GB}}}}$为GB的气-热转换效率；$P_{{\text{GB}}\_{\text{g}}}^{{\text{max}}}$、$P_{{\text{GB}}\_{\text{g}}}^{{\text{min}}}$分别为GB功率的上下限；$P_{{\text{GB}}\_{\text{g}}}^{{\text{up}}}$、$P_{{\text{GB}}\_{\text{g}}}^{{\text{down}}}$分别为GB爬坡速率的上下限。

2）电锅炉。EB通过电能转化为热能，将水加热为热水或蒸汽用于供热，其模型为

式中：${P_{{\text{EB}}\_{\text{h,}}t}}$、${P_{{\text{EB}}\_{\text{e,}}t}}$分别为t时刻EB产生的热功率和消耗的电功率；${\eta _{{\text{EB}}}}$为EB的电-热转换效率；$P_{{\text{EB}}\_{\text{e}}}^{{\text{max}}}$、$P_{{\text{EB}}\_{\text{e}}}^{{\text{min}}}$分别为EB功率的上下限；$P_{{\text{EB}}\_{\text{e}}}^{{\text{up}}}$、$P_{{\text{EB}}\_{\text{e}}}^{{\text{down}}}$分别为EB爬坡速率的上下限。

3）电制冷机。通过压缩、膨胀等过程，实现对空气或其他介质的制冷，实现电能到冷能的转化，其模型为

式中：${P_{{\text{ERU}}\_{\text{c,}}t}}$、${P_{{\text{ERU}}\_{\text{e,}}t}}$分别为t时刻ERU产生的冷功率和消耗的电功率；${\eta _{{\text{ERU}}}}$为ERU的电-冷转换效率；$P_{{\text{ERU}}\_{\text{e}}}^{{\text{max}}}$、$P_{{\text{ERU}}\_{\text{e}}}^{{\text{min}}}$分别为ERU出力的上下限；$P_{{\text{ERU}}\_{\text{e}}}^{{\text{up}}}$、$P_{{\text{ERU}}\_{\text{e}}}^{{\text{down}}}$分别为ERU爬坡速率的上下限。

1.5   储能设备模型

多元储能系统包括ES、TS、CS设备，它们进行能量的充放过程类似，但在充放电效率和储存容量等方面存在差异。它们的共同目标是实现高效储存和灵活调度能量，以满足能源供需的平衡和调节需求^[21]。

1）充放能功率状态约束为

式中：$x$为储能类型，包括电、热、冷能，并以e、h、l表示；${P_{x\_{\text{chr,}}t}}$、${P_{x\_{\text{dis,}}t}}$分别为$t$时刻储能设备x的充放能功率；${I_{x\_{\text{chr,}}t}}$、${I_{x\_{\text{dis,}}t}}$分别为$t$时刻储能设备x的唯一充放能状态标记，为0-1变量，0表示不工作，1表示工作；$P_{x,{\text{chr}}}^{{\text{max}}}$、$P_{x,{\text{chr}}}^{{\text{min}}}$，$P_{x,{\text{dis}}}^{{\text{max}}}$、$P_{x,{\text{dis}}}^{{\text{min}}}$分别为储能设备x的充放能上下限。

2）储能设备x的容量储存及变化约束为

式中：${S_{ x{\text{,}}t}}$为$t$时刻储能设备x的存储能量；${\delta _x}$为储能设备x的自损系数；${\eta _{x\_{\text{chr}}}}$、${\eta _{x\_{\text{dis}}}}$分别为储能设备x的充放能效率；$S_x^{{\text{max}}}$、$S_x^{{\text{min}}}$分别为储能设备x的容量上下限；${S_{ x{\text{,}}1}}$为储能设备x初始时刻的容量；${S_{ x{\text{,}}24}}$为储能设备x最末时刻的容量；$\Delta t$为时段，取1 h。

2.   阶梯型碳交易机制

2.1   初始碳排放配额

根据中国碳交易的实施方案，碳排放配额被引入为一种交易资产，可进行买卖交易^[22]。本文的碳排放权配包含购电配额、CCHP配额以及GB配额。其中外部电网的购电量都来自火电，由供电量来分配碳配额，而CCHP由供电、供热及供冷量共同分配碳配额，GB则是由供热量来分配碳配额。目前中国主要采用的配额方法为无偿配额，本文计算IES总碳排放配额并细化每小时碳排放配额，即

式中：T为一个周期；${E_{{\text{IES}}}}$为IES总的碳配额；${E_{{\text{e}}\_{\text{buy}}}}$、${E_{{\text{CCHP}}}}$、${E_{{\text{GB}}}}$分别为外购电量、CCHP及GB的无偿碳排放配额；${P_{{\text{e}}\_{\text{buy}},t}}$为$t$时刻的购电交互功率；${\chi _{\text{e}}}$、${\chi _{\text{g}}}$分别为单位电力、天然气消耗的碳排放权配额系数，具体为0.728和0.3672；$\mu _{\text{h}}^{\text{e}}$、$\mu _{\text{h}}^{\text{c}}$分别为电-热、冷-热转换系数，具体为6和3.6。

2.2   实际碳排放量

综合能源系统的实际碳排放量由实际购电产生的等价碳排放量、实际CCHP和GB运行过程产生的碳排放以及甲烷生成器MR减少的碳排放量组成，本文参照文献[23]对冷热电联供机组和燃气锅炉的实际碳排放量进行改进计算，其表达式为

式中：${E_{{\text{IES}}\_{\text{a}}}}$、${E_{{\text{e\_buy}}\_{\text{a}}}}$、${E_{{\text{CCHP}}\_{\text{a}}}}$、${E_{{\text{GB}}\_{\text{a}}}}$、${E_{{\text{MR}}\_{\text{a}}}}$分别为实际IES的总碳排放、实际购电产生的等价CO₂、实际CCHP运行过程产生的CO₂、实际GB运行过程产生的CO₂、实际MR减少的碳排放；${\varepsilon _{\text{e}}}$为从电网购入火电碳排放计算系数，具体为1.08；${\varepsilon _{{\text{g}}1}}$、${\varepsilon _{{\text{g}}2}}$分别为CCHP和GB天然气供能碳排放系数，具体为0.789和0.25；${\xi _{{\text{C}}{{\text{O}}_2}}}$为MR设备氢能转天然气过程吸收CO₂的参数，具体为0.9。

净碳排放量$E$为实际碳排放量减去碳配额量，即

2.3   基于阶梯式机制的碳交易成本

阶梯式机制的碳交易划分了多个购买区间，需要的碳排放权配额越多，则价格越高^[24]。

式中：${C_{{\text{C}}{{\text{O}}_2}}}$为碳交易成本；$b$为碳交易基价，具体为0.268；$d$为碳排放量区间长度，具体为2000；$\alpha$为价格增长率，具体为0.25。

3.   多时间尺度优化调度

针对综合能源系统的优化调度问题，本文提出基于多时间尺度的优化调度策略。日前调度从空间维度上通过对系统结构的优化来实现低碳经济效益。多时间尺度优化调度策略则是从时间维度上利用预测精度随调度时间尺度减小而逐渐提高的优点，降低可再生能源和负荷的不确定性以及各设备出力波动对调度结果的影响。多时间尺度优化调度框架如图3所示。

图  3  多时间尺度优化调度流程框架

Figure  3.  Framework of multi-time scale coordinated optimization scheduling process

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3.1   日前-日内-实时优化调度基本思想

1）日前经济调度。以日前各负荷及风电、光伏预测为基础，基于阶梯式碳交易机制，建立包括购能成本、运维成本、环境成本、弃风光成本在内的目标函数，计算出各设备的出力结果、新能源消纳能力以及碳排放情况。

2）日内滚动调度。根据日前计划，基于模型预测控制（model predictive control，MPC）滚动优化策略，在日前预测的基础上缩短预测周期，以4 h为控制时域，15 min为时间尺度，预测该控制域负荷及风电数据，基于日前计划进行第一次优化调度，计算出各个设备的最优出力及系统低碳经济效益，但保存前4个点的优化结果，第2次优化则从第2个控制域开始，使用新的预测数据重复以上优化，滚动更新。

3）实时调整调度。实时反馈调整主要是对日内滚动计划内各能源设备进行细微的调整，将时间尺度设置为5 min，以修正整个时段内设备机组为目的，对系统各个能源设备出力进行实时调整，以实现设备的平稳运行。

3.2   日前经济优化调度

为了解决风速、光照强度以及负荷的不确定性和波动性造成风电、光伏、负荷功率预测精度不高的问题，本文运用时间序列分析法，提前24 h （T=24 h）进行日前负荷及风电预测。日前优化目标为

式中：${C_{{\text{day}}}}$、${C_{{\text{buy}}}}$、${C_{{\text{om}}}}$、${C_{{\text{CO}}_2}}$、${C_{{\text{cur}}}}$分别为日前总成本、购能成本、运维成本、碳交易成本和弃风光成本；${R_{{\text{e}}\_{\text{buy}},t}}$、${R_{{\text{g}}\_{\text{buy}},t}}$分别为日前的分时电价、分时气价；${P_{{\text{g}}\_{\text{buy}},t}}$为t时刻的购气交互功率；${K_{{i}}}$为能源转换设备i运维成本系数，包括CCS、P2G、CCHP、GB、EB、ERU；${P_{{{i}},t}}$为日前$t$时刻能源转换设备i的输出功率；${K_x}$为储能设备x充放能运行维护系数；${F_{{\text{WT}}}}$、${F_{{\text{PV}}}}$分别为风电、光伏设备弃风、弃光成本系数；${P_{{\text{WT\_s,}}t}}$，${P_{{\text{PV}}\_{\text{s,}}t}}$分别为$t$时刻弃风、弃光功率。

系统除了须满足各能源转换设备的功率约束和爬坡约束，以及储能设备的充放能功率状态约束和容量变化约束，还须满足电、热、冷、气、氢功率平衡约束，即

式中：${L_{{\text{e}},t}}$、${L_{{\text{h}},t}}$、${L_{{\text{c}},t}}$分别为$t$时刻电、热、冷负荷。

此外还有外部电网、气网交互功率约束，本文只考虑购电和购气，不考虑出售，即

式中：$P_{{\text{e}}\_{\text{buy}}}^{{\text{max}}}$、$P_{{\text{e}}\_{\text{buy}}}^{{\text{min}}}$，$P_{{\text{g}}\_{\text{buy}}}^{{\text{max}}}$、$P_{{\text{g}}\_{\text{buy}}}^{{\text{min}}}$分别为购电量与购气量上下限。

3.3   日内滚动优化调度

与日前调度阶段相比，此阶段须考虑风电日内预测功率的变化，因此弃风、弃光惩罚成本会发生改变。日内滚动优化是以15 min为时间尺度，提前4 h进行日内负荷及风电预测，根据最新预测信息以当前控制时域内的总成本为目标函数，即

式中：$C_{{\text{roll}}}^k$为日内第k次滚动优化的总成本；$C_{{\text{buy}},t}^{{\text{di}}}$、$C_{{\text{om}},t}^{{\text{di}}}$、$C_{{\text{CO}}_2,t}^{{\text{di}}}$、$C_{{\text{cur}},t}^{{\text{di}}}$分别为日内$t$时刻的购能成本、运维成本、碳交易成本、弃风光惩罚成本；$n$为滚动调度计划初始时刻。

式中：$P_{{{i}},t}^{{\text{di}}}$为日内$t$时刻能源转换设备i的输出功率；$R_{{\text{e}}\_{\text{buy}},t}^{{\text{di}}}$、$R_{{\text{g}}\_{\text{buy}},t}^{{\text{di}}}$分别为t时刻日内分时电价、分时气价；$K_{{i}}^{{\text{di}}}$、$K_x^{{\text{di}}}$分别为日内能源转换设备i的运维成本系数、储能设备x充放能的运行维护系数；$P_{x\_{\text{chr,}}t}^{{\text{di}}}$、$P_{x\_{\text{dis,}}t}^{{\text{di}}}$分别为日内t时刻储能设备x的充放能功率；$P_{{\text{e}}\_{\text{buy}},t}^{{\text{di}}}$、$P_{{\text{g}}\_{\text{buy}},t}^{{\text{di}}}$分别为日内t时刻的购电量和购气量；$F_{{\text{WT}}}^{{\text{di}}}$、$F_{{\text{PV}}}^{{\text{di}}}$分别为日内弃风、弃光成本系数；$P_{{\text{WT}},t}^{{\text{di}}}$、$P_{{\text{PV}},t}^{{\text{di}}}$分别为日内$t$时刻的弃风、弃光功率。

滚动计划初始时刻为

与日内滚动计划相关的约束，除了要满足日前计划的约束条件，还需要满足各能源转换设备机组输出偏差的约束范围，以及各储能设备充放电状态必须一致，即

式中：$\Delta P_{{i}}^{{\text{max}}}$为日前计划和滚动计划的能源转换设备i输出功率上限的偏差值；$P_{{i}}^{{\text{max}}}$为能源转换设备i输出功率上限；$\gamma$为约束因子；$I_{x\_{\text{chr,}}t}^{{\text{di}}}$、$I_{x\_{\text{dis,}}t}^{{\text{di}}}$分别为日内$t$时刻储能设备x的充放能状态标记。

3.4   实时调整优化调度

实时调度计划并不是想改变调度计划，而是结合实时的可再生能源和负荷功率波动，对日内滚动调度计划中各机组出力进行实时修正。其以总成本为目标函数，即

式中：${C}_{\text{real}}$为实时计划的总成本；${C}_{\text{buy},t}^{\text{real}}$、${C}_{\text{om},t}^{\text{real}}$、${C}_{\text{CO}_2,t}^{\text{real}}$、${C}_{\text{cur},t}^{\text{real}}$分别为实时计划中t时刻的购能成本、运维成本、碳交易成本、弃风弃光惩罚成本。

实时计划与日内计划的偏差需要控制在一定范围内，储能设备充放电状态也须保持一致，即

式中：$P_{{{i}},t}^{{\text{real}}}$为实时计划$t$时刻能源转换设备i的输出功率；$\Delta P_{{{i\_1}}}^{{\text{max}}}$为滚动计划和实时计划的能源转换设备i的输出功率上限的偏差值；${\gamma _1}$为约束因子；$I_{x\_{\text{chr,}}t}^{{\text{real}}}$、$I_{x\_{\text{dis,}}t}^{{\text{real}}}$分别为实时计划$t$时刻各储能设备的充放能状态标记。

4.   算例分析

4.1   算例数据

本文建立的多时间尺度策略下含P2G和CCS耦合的电-热-气-冷综合能源系统模型在各个阶段为混合整数线性规划模型，利用Matlab调用商业求解器Cplex对该线性规划模型进行求解。为验证本文所提模型在可再生能源消纳和低碳经济化2方面的有效性，本文以四川西部某工业园区综合能源系统进行算例仿真分析。该工业园区的分时电价和气价如表1所示；新能源及电、热、冷负荷日前预测如图4所示；综合能源系统能源转换设备各参数以及多元储能设备各参数如表2~3所示。日前优化调度时长为24 h，最小时间间隔为1 h；日内滚动优化的控制时域为4 h，最小时间间隔为15 min；实时优化控制时域为1 h，最小时间间隔为5 min。实时和日内新能源及负荷的预测服从日前预测数据的概率分布，假设风电、光伏以及各负荷的误差遵循正态分布^[25]。

表  1  分时电/气价

Table  1.  Time-of-use electricity/gas prices

阶段		时段				购电电价/ (元·(kW·h)–1)		购气气价/ (元·m–3)
		电		气
低谷		00:00—06:00		06:00—12:00 18:00—24:00		0.47		1.57
高峰		06:00—12:00 18:00—24:00		00:00—06:00 12:00—18:00		1.24		2.46
平稳		12:00—18:00				0.89

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图  4  新能源及电、热、冷负荷日前预测

Figure  4.  Day-ahead forecast of new energy and electricity, heating, and cooling loads

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表  2  IES系统各能量转换设备各参数

Table  2.  Parameters of different energy conversion devices in the IES system

设备类型		功率/kW						效率		运维费用/ (元·kW–1)
		上限		下限		爬坡
WT		2000		0						0.070
PV		1500		0				0.157		0.039
MT		600		150		120		0.930		0.040
HRB								0.350
AC								0.280
GB		600		0		400		0.900		0.025
EB		600		0		120		1.600		0.012
EC		500		0		100		0.800		0.028
EL		500		0		100		0.870		0.023
MR		350		0		70		0.600		0.031
CCS		1500		0		100		0.550		0.012

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表  3  储能设备各参数

Table  3.  Parameters of energy storage devices

储能设备		容量/kW						充放电最大 容量/kW		充放电容量 变化率
		初始		上限		下限
EES		135		360		90		225		0.95
TES		150		400		100		250		0.95
CES		45		120		30		75		0.95

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4.2   日前调度分析

4.2.1   综合能源系统低碳经济调度效益分析

为了凸显引入CCS和P2G耦合系统的综合能源系统优化调度在各个方面的优势，本文设定以下4个场景进行验证。1）不考虑CCS和P2G耦合，即传统的电-气-热-冷综合能源模型；2）考虑P2G，不考虑CCS系统运行；3）考虑CCS，不考虑P2G系统运行；4）考虑CCS和P2G耦合系统运行。

如表4所示，情景1使用的能源转换设备较少，因此拥有最低的运维成本。而引入CCS和P2G设备的情景，将导致运维成本相对增加，因此情景4具有最高的运维成本。

表  4  日前调度系统各场景运行结果

Table  4.  Operation results of different scenarios in the day-ahead dispatch system

场景		成本/元																		碳捕集量/t		总碳排放/t
		运维		购电		购气		购碳		碳封存		碳交易		弃风		弃光		总计
情景1		2884.77		10134.83		17465.93		0		0		6450.07		3099.91		2496.03		42531.55		0		14668.04
情景2		3239.39		10546.87		16148.88		2867.09		0		5990.97		1629.39		1106.70		41549.53		0		13677.19
情景3		3084.22		9163.11		20824.77		0		754.44		5545.46		2524.09		1641.17		43537.26		2321.35		12846.00
情景4		3309.90		13791.33		12962.66		0		889.90		5049.16		1062.20		1045.70		38110.85		2738.15		11920.15

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情景1的新能源消纳能力极低，导致弃风、弃光成本最高。而情景4考虑了CCS和P2G设备，实现了对新能源的高度消纳，弃风、弃光成本大幅度减少，降低了62.3%。除此之外，在购电和购气量变化不大的情况下，情景1由于缺乏CO₂的捕集和利用，碳交易成本上涨。情景4考虑了CCS和P2G耦合系统的方案，在低碳经济效益的双指标下表现出了最佳的结果。与情景1相比，该方案总成本下降了10.4%，净碳排放下降了18.7%。这验证了该综合能源系统模块在实现低碳经济效益方面的显著优势。

情景2没有引入碳捕集设备，因此无法捕获CO₂，系统排放的CO₂直接释放到大气中。而且甲烷化的CO₂是外购的，外购CO₂价格为1.41元/kg，因此购碳成本的增加和未经处理的CO₂导致整个系统的低碳经济效益下降。与情景2相比，情景4中引入了CCS，系统排放的CO₂可以直接利用生成甲烷，减少了外购碳量，同时也降低了系统碳排放的危害。因此，碳交易成本和总碳排放量相较于情景2分别降低了15.7%和12.8%。这进一步验证了情景4在低碳效益上的优势。

情景3虽然增加了碳捕集装置，碳交易成本和总碳排放量相对于情景1和情景2有所下降，但由于捕集到的CO₂只能被封存起来，无法用于生成甲烷，CO₂封存的单位成本为0.325元/kg，从而导致购气成本的增加，整个系统的经济性降低。情景4提供了更好的解决方案，充分利用捕集到的CO₂进行甲烷化，不仅实现了新能源的消纳，还减少了天然气的购买量，购能成本和弃风、弃光成本相较于情景2分别降低了10.8%和49.4%。这进一步验证了情景4在经济效益和新能源消纳能力方面的优势。

综上所述，情景4在综合能源系统中的应用可实现较低的总成本，较高的新能源消纳能力以及较强的碳捕集能力，不同情景下新能源消纳如图5所示，情景4的碳追踪结果如图6所示。因此，情景4是该系统优化的最佳方案。

图  5  不同情景下新能源消纳

Figure  5.  New energy utilization under different scenarios

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图  6  碳追踪

Figure  6.  Carbon tracking chart

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4.2.2   日前调度优化结果

日前调度各能量结果如图7~10所示。在夜间低谷电价时段，即00:00—05:00时段，电负荷较低，但热负荷和冷负荷需求量较高。由于光伏机组无法产生电能，系统需要从外电网购买电能以满足电负荷及电锅炉和电制冷机的输入功率需求。此时也是高峰气价时期，以P2G甲烷化产气为主、购买高价天然气为辅为系统提供气功率。为满足热负荷过多的需求，使用高效的燃气锅炉进行补充调整。另外，利用冷、热储能设备的放电来满足热、冷功率需求。06:00—08:00时段为电价高峰时期，购电量随着光照强度的增加逐步减少至0，此阶段电负荷需求量大，热、冷负荷相对减少，电锅炉和电制冷机工作强度稍微降低。此阶段又为气价低谷时期，以大量购气为主、P2G甲烷化产气为辅，为冷-热-电联产系统提供气功率。09:00—17:00时段，光照强大达到最大，新能源能量溢出，CCS和P2G耦合系统出力不断增加达到最大，消纳了大量的风电光伏功率。此刻电、冷负荷达到高峰，微型燃气轮机、余热回收锅炉、吸收式制冷机出力增加，多余的热能被蓄热槽吸收。18:00—23:00时段为购电高峰、购气低谷时期，光照强度逐渐降低，购气量增加，甲烷化产气减少，冷热电联产系持续出力，储能设备为系统分担能量需求。

图  7  电功率优化结果

Figure  7.  Electric power optimization results

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图  8  气功率优化结果

Figure  8.  Gas power optimization results

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图  9  热功率优化结果

Figure  9.  Thermal power optimization results

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图  10  冷功率优化结果

Figure  10.  Cold power optimization results

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在整个调度过程中，冷-热-电联产系统根据电价和气价的变化不断调整其运行方式。与此同时，CCS和P2G耦合系统不仅能够消纳新能源，还能够补充系统的天然气量，以及减少系统碳排放量，实现了系统的能量再利用和优化。

4.3   多时间尺度调度分析

多时间尺度优化调度结果如表5所示，多时间尺度策略下的日运行成本比日前调度高出4.65%，由于日前调度没有考虑新能源及各负荷预测的不确定性，调度结果精度较低，所以不能反映系统实际运行的真实情况。相比之下，多时间尺度策略通过考虑各种预测信息的预测误差，缩小了预测误差范围，提高了调度的精确性和真实性。

表  5  多时间尺度优化调度结果

Table  5.  Optimization dispatch results for multiple time scales

调试 方式		消纳量/kW				消纳率/%				日运行 成本/元		系统碳 排放/t		碳捕集 量/t
		风电		光伏		风电		光伏
日前		262.71		145.56		96.80		98.80		38110.85		11920.07		2738.15
日内		263.78		146.22		97.34		99.68
实时		263.97		146.05		99.48		99.28		39972.58		10060.61		2818.05

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如表5所示，经过实时调整调度，综合能源系统的日碳排放量相比于日前调度减少了15.5%，同时碳捕集量增加了2.9%。这表明在综合能源系统优化调度中，实时调整调度能够有效减少系统的碳排放，同时提高碳捕集能力。碳捕集功率的对比如图11所示，2种调度策略下的功率输出大致相似。实时调整调度在根据各个能源出力及负荷误差的较小范围进行调整时，能够更加精准地控制碳捕集的功率输出。

图  11  多时间尺度碳捕集的功率输出对比

Figure  11.  Power output comparison of carbon capture at multiple time scales

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为验证多时间尺度优化对新能源消纳能力的提升效果，通过计算得到多时间尺度下可再生能源的上网功率，如图12所示。由表5和图12可知，在多时间尺度调度下，风电和光伏的消纳均有显著提升。风电的消纳率最终达到了99.48%，比日前调度提高了2.68%；而光伏的消纳率最终达到了99.28%，比日前调度提高了7.28%。此外，多时间尺度调度下的可再生能源消纳量比日前多1.75 WM。这表明多时间尺度调度对于新能源消纳能力的提升效果显著。

图  12  多时间尺度新可再生能源上网功率

Figure  12.  Power output of multiple time scales for renewable energy integration

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5.   结论

为了实现综合能源系统的低碳经济效益，提高可再生能源的消纳能力，同时保证系统的真实有效性，本文提出含P2G和CCS耦合的电-热-冷综合能源模型，基于“日前-日内滚动-实时调整”多时间尺度策略进行优化调度，通过算例仿真得出以下结论。

1）CCS和P2G耦合模型在综合能源系统中的优势主要表现在提升新能源消纳能力、减少碳排放、优化能源转化和存储、增强系统灵活性以及提高经济效益等方面。通过引入CCS和P2G耦合模型，系统能更好地消纳大规模新能源，降低弃风弃光现象，减少碳排放并提高清洁能源利用效率。此外，CCS和P2G耦合模型还能灵活调整能源供需平衡、降低碳交易成本，从而提升系统的经济效益和可持续发展。

2）将日前长时间尺度运行优化与多时间尺度运行优化进行对比，结果表明采用多时间尺度优化策略下CO₂排放量逐步减少，新能源消纳水平有所提高。该策略在提高各机组出力精度的同时也提升了系统的运行效率和低碳效益。