0.   引言

近年来，随着碳排放问题制约社会和经济发展，构建以光伏为基础的新型配电网系统是达成“双碳”目标的关键措施^[1]。然而，分布式光伏电源发电呈现显著的波动性、间歇性，大规模光伏接入给新型电力系统带来电压越限、网损增加、运行风险增大等一系列危害^[2-3]。因此，合理规划光伏电源的接入位置与容量是当下促进新型配电网系统高质量发展的关键。

国内外对分布式电源选址定容问题取得了一定研究成果^[4]。文献[5]以降低风光电站并网对电压稳定性的负面影响为目标，提出了风光电站选址定容协同规划方法。文献[6]以投资成本、网损、电压质量为优化目标，提出了改进的遗传算法，提高了算法的寻优能力。类似的研究还包括潮流线性化方法^[7]、改进人工鱼群算法^[8]、启发式矩阵匹配法^[9]等。已有研究在优化算法改进、求解性能提升等方面有所贡献，但存在优化侧重点单一、缺乏优化结果多维评估的问题。并且受优化算法求解复杂度、算法收敛能力的限制，已有文献大多设定优化目标数量为2~3个，难以全面反映光伏电源运行对配电系统产生的多指标影响。

部分文献考虑到光伏接入对配电网多维影响因素，在选址定容研究中运用综合评价方法。文献[10]在蝴蝶算法基础上，利用加权法求取综合评价值实现接入点优选。文献[11]利用三角模糊数层次分析法处理光伏接入费用最小化规划模型。此外还有基于概率论^[12]、优劣解距离法^[13]和主成分分析法^[14]等方法在分布式电源选址优化的应用。然而，对于量纲不同、类型不同的多个光伏接入影响因素，已有研究仅采用单一方法或简单组合方法的综合评价模型，其赋权过程与评价过程的妥善性有待提升，方案选取存在多优化目标间顾此失彼的问题。此外，现有研究缺乏将评估体系、综合评价方法与光伏选址定容研究有机结合的探索，最优方案选取缺少科学的评价结果支撑。

针对上述不足，本文提出一种计及多维技术性能评估的分布式光伏选址定容方法。首先，建立了新型配电网技术性能综合评价体系，并提出了一种基于主客观组合赋权－模糊评价的光伏接入综合评价方法。在此基础上，通过构建综合评估与非支配排序遗传算法（non-dominated sorting genetic algorithm-II，NSGA-II）结合的评价-选取一体化光伏选址定容模型，获取了平衡优化复杂度和评价完善性的光伏接入最佳方案。最后以河北某地的新型配电网系统为对象进行了算例分析与方法对比，验证了方法有效性。

1.   新型配电网技术性能评价体系

本文从电能质量、供电能力以及光伏并网特性三个角度建立新型配电网技术性能评估体系。其中，光伏最大盈余发用比、源-荷归一化形态匹配率计算方法如下。

1）光伏最大盈余发用比

式中：${P_{{\text{L}},t}}$、$P_{\text{L}}^{\max }$分别为在时刻$t$时负荷功率与测量时段内最大负荷功率；${P_{{\text{PV}},t}}$为分布式光伏电源在时刻$t$的输出功率。

2）源-荷归一化形态匹配率

式中：$P_{{\text{PV}},t}^{{\text{max}}}$为光伏电源在时段内的最大输出功率。

图  1  新型配电网技术性能评估指标体系

Figure  1.  Technical performance evaluation index system of new distribution network

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2.   基于组合赋权的综合评价方法

2.1   主客观结合的指标赋权方法

赋权方法包括主观与客观两种^[18]。主观赋权优势在于评价结果符合直觉经验^[19]。客观赋权优势则是符合系统实际运行情况^[20]。本文提出一种层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）-灰色关联分析（grey relation analysis，GRA）与CRITIC相结合的组合赋权方法，实现主、客观方法的优劣互补。

2.1.1   基于AHP-GRA的主观赋权

基于AHP-GRA的主观赋权方法步骤如下：

1）判断矩阵构造。基于所提评估体系，引入1-9标度法^[21]构建判断矩阵${\boldsymbol{A}} = {({t_{ij}})_{n \times n}}$，其中${t_{ij}}$为指标${y_i}$和指标${y_j}$的影响作用重要性对比；$n$为判断矩阵阶数。

2）采用文献[21]中计算方法获取指标权重并进行一致性检验。

3）重复步骤1）和2）获取所有专家的赋权结果，构建权重矩阵${\boldsymbol{B}}$：

4）选择A中最大权重作为参考值$B_0$，并计算得到主观赋权权重${\bar{\boldsymbol w}}_{\rm sub}$^[16]。

2.1.2   基于CRITIC的客观赋权

客观赋权部分本文采用CRITIC法^[22]，通过指标对比强度和冲突性综合衡量数据中蕴含的信息量，从而确定权重分配。客观权重计算方法见文献[18]。

2.1.3   主-客观权重的组合赋权

本文采用最小鉴别信息原理^[23]获取组合权重向量${{\boldsymbol{w}}_c}$^[24]，以确保组合权重尽可能接近X和X。

2.2   模糊综合评价模型

由于评估体系中各项指标存在优化竞争，难以同时满足最优。为此本文采用模糊综合评价方法^[25]进行量化指标到综合评价的映射，实现选址定容方案最优决策。步骤如下：

1）模糊评价模型。利用隶属函数获取各指标的评判矩阵${\boldsymbol{R}} = {( {{r_{ij}}} )_{p \times q}}$，$p$是指标数量，$q$为评价集等级划分数。其中，电压合格率、光伏容量渗透率、源-荷归一化形态匹配率采用成本型三角型隶属函数，其余指标采用效益型三角形隶属函数模型。

2）获取综合评价${\boldsymbol{M}} = {\boldsymbol{S}} {{\boldsymbol{V}}^{\rm T}}$，其中${{\boldsymbol{V}}^{\rm T}}$为评估赋值矩阵；模糊评价隶属度${\boldsymbol{S}} = {{\boldsymbol{w}}_{\text{c}}} {\boldsymbol{R}}$。

3.   分布式光伏的多目标选址定容方法

考虑到光伏接入对新型配电网技术性能的多方面影响，本文提出一种基于综合性能评价与接入参数优化的评价-选取一体化光伏选址定容模型，如图2所示。其中，综合性能评价部分采用所提基于组合赋权－模糊评价的综合评价方法。光伏接入参数优化部分则针对光伏出力不确定性强、受季节因素影响大的特点，首先基于K-means方法^[5]缩减光伏场景，聚类得到光伏典型处理模式。而后，基于24小时配网负荷数据、光伏典型出力曲线构建配网电力潮流求解与NSGA-II优化算法相结合的选址定容模型。该模型包括优化求解和方案评估选取两个阶段。在第一阶段中，遍历计算并记录不同光伏出力模式下对应的非支配方案解集，以及各指标结果。待优化模型满足收敛判别条件时，第一阶段结束。在第二阶段，首先利用本文所提综合评估方法，获取各非支配方案的评价分数。而后，根据每种出力模式的全年天数占比加权计算综合评价值。选取具有最大评价值的解作为最优光伏选址定容方案。

图  2  基于综合性能评价的评价-选取一体化分布式光伏选址定容模型

Figure  2.  Evaluation-selected integrated distributed PV locating and sizing model based on comprehensive performance evaluation

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图3为基于NSGA-II算法的选址定容优化流程。本文在评价体系的三个评价维度中各选取一个指标作为算法目标函数，即平均电压偏差率、配电线路总损耗率以及光伏弃光率。

图  3  基于NSGA-II算法的优化流程

Figure  3.  Optimization process based on NSGA-II algorithm

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4.   算例分析

4.1   算例介绍与模型参数设定

为验证所提方法的有效性，本文选用图4所示河北省某地20节点单端辐射状配电网络开展算例分析。该系统最大有功负荷为3.38 MW，无功负荷为1.64 Mvar。潮流计算时，系统功率基准值设定为${S_{\text{B}}} = 100\;{\rm{MV \cdot A}}$，配电网额定电压等级设定为10 kV。本文采用两种接入方案，光伏接入数量分别设定为3台（单台容量不超过1 500 kW）或5台（单台容量不超过1 000 kW）。光伏功率因数均设定为0.9。

图  4  河北省某地的配电网结构

Figure  4.  Distribution network structure in Hebei Province

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4.2   接入方案选取

图5展示了最终由100个非支配解构成的Pareto平面。表1为采用3点或5点接入的最佳方案参数。表2为主、客观权重赋权情况。

图  5  非支配解构成的Pareto平面

Figure  5.  Pareto front composed of non-dominated decomposition

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表  1  不同接入方案的最佳参数

Table  1.  Optimal parameters for different access solutions

方案类型		接入参数		接入点情况										评价结果
				1		2		3		4		5
3点接入		位置		9		13		17		—		—		76.02
		容量/kW		698		1477		1083		—		—
5点接入		位置		8		13		14		17		19		75.74
		容量/kW		640		971		400		710		400

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表  2  主客观赋权权重

Table  2.  Subjective and objective weighting

指标级别				指标		评价体系指标赋权情况
						主观赋权		客观赋权		组合赋权		归一化组合赋权
一级指标				A1		0.252		0.413		0.325		—
				A2		0.327		0.306		0.324		—
				A3		0.421		0.281		0.351		—
二级指标		A1		B1		0.409		0.465		0.438		0.143
				B2		0.281		0.243		0.258		0.084
				B3		0.310		0.292		0.304		0.099
		A2		B4		0.193		0.121		0.154		0.050
				B5		0.406		0.467		0.440		0.143
				B6		0.401		0.412		0.406		0.132
		A3		B7		0.272		0.321		0.307		0.107
				B8		0.222		0.292		0.268		0.094
				B9		0.190		0.021		0.065		0.023
				B10		0.316		0.366		0.360		0.125

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4.3   规划方案分析与结果对比

4.3.1   分布式光伏接入效果分析

图6展示了无光伏接入和采用3点或5点接入的配网节点电压结果。不难发现在光伏出力时段内，光伏对系统电压补偿效果明显。

图  6  不同方案下节点电压对比

Figure  6.  Comparison of node voltages under different schemes

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图7为不同接入方案的配网运行指标对比。结果表明，采用3点或5点光伏接入方案可使平均电压偏差率比无光伏接入方案分别降低27.85%、27.37%。并且较高的光伏容量渗透率使得主变重、过载率由70.83%降低至25%。此外，相较于无光伏方案，可降低约60%的配电线路的重、过载率，线路损耗率分别降低了1.21%和1.26%。图8显示了线路最大传输容量以及处于重、过载运行线路数量。两种接入方案在06:00—16:00的光伏出力区域内具有显著降低线路最大传输容量的能力，且使处于重、过载运行的配电线路支路数由2条降为0条。

图  7  不同方案的指标对比

Figure  7.  Comparison of indicators of different solutions

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图  8  线路最大传输容量与重、过载运行条数

Figure  8.  The maximum transmission capacity of the line and the number of heavy and overload operating lines

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4.3.2   光伏选址定容方法对比分析

表3展示了在5点接入下分别采用固定权重评价法^[8]、单一模糊综合评价法^[7]和本文所提方法获取的光伏电源最优接入参数，两种对比方法的目标函数与本文方法选取一致。表4展示了不同方法的评价指标结果。

表  3  不同方法的光伏接入方案

Table  3.  PV access solutions under different methods

方法		接入方案				接入点
						1		2		3		4		5
固定权重评价		3点		位置		6		13		17		—		—
				容量/kW		735		1264		1500		—		—
		5点		位置		5		12		13		16		19
				容量/kW		696		738		902		735		634
单一模糊 综合评价		3点		位置		13		15		17		—		—
				容量/kW		1137		1071		1122		—		—
		5点		位置		10		12		14		17		19
				容量/kW		766		997		474		936		432

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表  4  不同方法的评价指标

Table  4.  Evaluation indicators of different methods 单位：%

评价 指标		3点接入						5点接入
		固定权 重法		单一模糊 综合评价		本文 方法		固定权 重法		单一模糊 综合评价		本文 方法
B1		2.53		2.48		2.58		2.49		2.46		2.60
B2		2.30		2.38		2.21		2.37		2.41		2.19
B3		100.00		100.00		100.00		100.00		100.00		100.00
B4		25.00		25.00		25.00		25.00		25.00		25.00
B5		3.07		3.07		3.07		3.07		3.07		3.07
B6		2.29		2.37		2.29		2.30		2.33		2.29
B7		103.52		98.52		96.40		109.59		106.64		92.35
B8		76.90		76.90		76.90		74.88		75.67		76.90
B9		12.59		7.61		5.50		13.87		13.23		1.48
B10		5.85		3.27		2.17		9.13		7.58		0.41

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表4表明5点接入下本文方法的光伏弃光率指标可由对比方法的9.13%下降至0.41%，显著提升了新型配电网光伏电源的实际发电效率。此外，最大盈余发用比指标也由两种对比方法的约13%减小至本文方法的1.48%，有效降低了光伏峰值出力时段的新型配电网线路与设备传输压力。三种方法在电压合格率、主变压器重、过载率以及配电线路重、过载率方面保持有相同的性能。上述结果综合表明本文方法在更宽的技术性能评价范围内具有比固定权重法和单一模糊综合评价方法更优的新型配电网分布式光伏接入特性。此外，尽管在3点或5点接入下，两种对比方法的光伏容量渗透率比所提方法提升了2%~17%，但却对弃光率、光伏最大盈余发用比、源-荷归一化形态匹配率、配电线路总损耗率多个评价指标有明显的负面影响。该现象说明现有基于固定权重评价等方法存在评价范围较小，导致选取接入方案非最优的缺陷。尤其对于将光伏容量渗透率设定为优化目标之一的选址定容模型，其优化算法倾向追求更高的光伏接入容量，而使得配电系统在电压质量、供电能力多方面的技术性能劣化，而且还会带来更高的光伏设备投资维护成本。

综上，本文所提基于综合性能评价与接入参数优化的评价-选取一体化分布式光伏选址定容模型可在方案选取阶段更为综合、全面地考虑光伏接入对配电网系统产生的多维影响因素，在提升新型配电网分布式光伏配置合理性和资源配置效率方面具有有效性。

5.   结论

本文针对现有分布式光伏选址定容方法对系统多维性能指标考虑不全面的问题，提出了一种评价-选取一体化分布式光伏选址定容模型。首先构建了包括电能质量、供电能力以及分布式光伏接入效果的新型配电网技术性能综合评价体系，并提出了基于主客观组合赋权-模糊评价的接入方案综合评价方法。然后将其与NSGA-II优化算法结合，在生成的代表性光伏出力模式下，获取了分布式光伏电源最优接入位置和接入容量。以新型配电网实际系统为例，所提方法不仅显著降低了节点电压偏差和线路传输压力，而且在更广泛的评价范围内具有更优的光伏接入性能，验证了本文所提光伏选址定容模型的合理性和有效性。