不同槽配比下绕线式无刷双馈电机性能对比研究

阚超豪; 殷仁杰; 曾家乐; 胡兆稳; 余银钢

doi:10.13334/j.0258-8013.pcsee.230859

不同槽配比下绕线式无刷双馈电机性能对比研究

1.
合肥工业大学电气与自动化工程学院, 安徽省合肥市 230009
2.
合肥工业大学机械工程学院, 安徽省合肥市 230009
3.
高可靠配电技术安徽省联合共建学科重点实验室, 安徽省合肥市 230009

基金项目:

国家自然科学基金项目 51377040

安徽省重点研究与开发计划项目 202104a05020078

详细信息

作者简介:
阚超豪(1974)，男，博士，副教授，主要从事新型电机的运行理论及控制方面的研究，kchthw@126.com

殷仁杰(1997)，男，硕士研究生，主要从事无刷双馈电机电磁设计研究，yrj6773280@163.com

中图分类号: TM30
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出版历程
- 收稿日期: 2023-05-03
- 发布日期: 2023-08-16
- 刊出日期: 2024-08-04

Comparative Study on the Performance of Wound Brushless Doubly-fed Machines With Different Slot Ratios

1.
College of Electrical & Automatic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, Anhui Province, China
2.
School of Mechanical Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, Anhui Province, China
3.
Anhui Province Joint Construction Discipline Key Laboratory of High Reliable Power Distribution Technology, Hefei 230009, Anhui Province, China

Funds:

National Natural Science Foundation of China 51377040

Key R&D Program of Anhui Province of China 202104a05020078

摘要

摘要: 无刷双馈电机由于结构简单、可靠性高、变频器容量小等优点在恒频变速发电领域受到广泛关注，其定转子的槽数配比对电机性能与振动具有一定程度的影响。为探究这一问题，该文以绕线式无刷双馈电机定转子磁势分析为基础，推导不同槽配合的电磁力波对比以及槽配合对电机性能的影响，给出3种符合要求的槽配比方案，计算出各方案转子绕组谐波，并进行对比分析；利用有限元法对48/36槽、42/36槽与36/30槽3种方案在相同要求下的负载性能进行研究，导出定子齿部电磁力，对电机进行振动响应分析对比；最后，通过样机试验，验证有限元仿真的正确性，同时试验结果也证明所选槽配合下电机具有振动形变量小、转子电流小、系统输出电压和效率高、饱和程度低等优点。
- 无刷双馈电机 /
- 有限元法 /
- 绕线式转子 /
- 电机槽数配比 /
- 振动响应
Abstract: Brushless double-fed machines (BDFM) have received a lot of attention in the field of wind power generation due to their simple structure, high reliability and small inverter capacity, etc. The slot ratio of the stator and rotor has a certain degree of influence on the motor performance and vibration. In this paper, the magnetic potential of the stator and rotor of a winding brushless double-fed motor is analyzed as a basis to derive the comparison of the electromagnetic force waves of different slot ratios and the effect of slot ratios on the performance of the motor, three options of slot ratios are given to meet the requirements, and the rotor winding harmonics of each option are calculated for analysis and comparison. The finite element method is used to study the load performance of 48/36 slot, 42/36 slot and 36/30 slot solutions under the same requirements. And the electromagnetic force of the stator tooth is derived to analyze and compare the vibration response of the motor. Finally, the prototype is tested to verify the correctness of the finite element simulation. At the same time, the test results also prove that the motor equipped with the selected slot exhibits minimal vibration, low rotor current, high system output voltage and low saturation level.
- brushless doubly-fed machine (BDFM) /
- finite element /
- wound rotor /
- ratio of motor slots /
- vibration response

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0. 引言

20世纪初，Hunt首次提出了自级联感应电机，无刷双馈电机(brushless doubly fed machine，BDFM)在此基础上发展而来，越来越多的专家学者对BDFM进行了进一步研究和完善，进而发展成现如今具有同步电机特征以及异步电机特征的新型电机^[1-3]，BDFM包括一组经过特别设计的转子线圈及通过它耦合的功率线圈和控制线圈。其中转子绕组将极对数不同的定子绕组产生的旋转磁场联系在一起，这也是实现电机机电能量传递与转换的关键所在^[4]。因此，这种电机解决恒频变速类模型时优点显著，在风力发电系统、船用轴带发电系统等领域具有广泛应用^[5]。

针对提高BDFM电机性能与降低振动等问题，国内外研究者深入的探究其数学模型，仿真实验等方面，却对于BDFM定转子槽数配比选取的问题罕有提及。针对不同极对数组合形式对绕线式无刷双馈电机性能的影响，任泰安等通过仿真与实验证明选取极对数小的绕组作为功率绕组的电机性能更佳^[6]。不同转子结构对BDFM转子耦合能力与运行性能也具有一定影响，为提高电机性能，文献[7]提出一种新型转子，其转子充分利用，磁障转子与导电笼条的组合形式，大大提高对定子绕组的耦合强度。针对普通异步电机，合适的槽配合选取也能有效抑制其电磁振动。文献[8-9]对比不同槽配合下电机可能存在最高电磁力波次数与最高频率，利用有限元法计算各阶次径向模态频率，在保证电机力能指标前提下选取最佳的槽配合。文献[10]通过保持定子槽数一定而转子槽数不同，列举出定转子槽数不同配合方案，然后计算出电机转矩脉动、启动性能、径向电磁力时间空间的分布情况等特征进行比对，最终计算出最佳的槽数配合方案。此方案下电机性能最佳，为本文分析不同槽配合对绕线式BDFM的性能分析与振动影响提供了思路。

本文利用绕线式无刷双馈电机定转子磁势分析为基础，推导槽配合对电机性能的影响。通过仿真分析48/36槽、42/36槽与36/30槽在相同要求下励磁电压与转子电流之间的关系，并对比相同励磁电压下3种槽配合转子电流波形以及傅里叶变换分析结果，同时针对发电机发电质量，对比功率绕组相电压，以及不同转速下输出功率的大小。考虑不同槽配合对电机振动的影响，通过分析气隙磁密同时比较相同阶数下的模态频率与电磁力波频率，发现避开模态频率可以有效减少电机振动。并将电磁力数据导入定子模型进行振动分析，结果表明48/36槽配比下电机性能更优，产生振动更小。最后，通过实验验证仿真计算的正确性。

1. 考虑径向电磁力的槽配合分析

1.1 定转子磁势分析

图 1说明了无刷双馈电机的工作原理^[11]。定子上两个绕组通过转子绕组实现能量传递与转换。

图 1 无刷双馈电机结构原理图

Figure 1. Structure schematic diagram of BDFM

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如图 1所示，为了方便分析，本文做出以下假设：系统各部分气隙均匀且磁路均匀，铁心磁导率大小相比于真空磁导率过小，可以忽略不计，定子的控制与功率两个绕组采用理想三相正弦电源。P_p对极作为功率绕组；P_c对极作为控制绕组对电机进行调速。当选取功率绕组A_p相轴线作为空间电角度的坐标原点，A_p相电流达到最大值的瞬间作为时间的零点，得到功率绕组与控制绕组三相合成总磁动势^[12]如下：

$F_{\mathrm{p}}(\varphi, t)=\sum\limits_{v_{\mathrm{p}}=1}^{\infty} \frac{3 \sqrt{2}}{\pi} \cdot \frac{N_{\mathrm{p}} k_{\omega v \mathrm{p}}}{v_{\mathrm{p}} P_{\mathrm{p}}} I_{\mathrm{p}} \cos \left(\omega_{\mathrm{p}} t-v_{\mathrm{p}} \varphi\right)$

(1)

$F_{\mathrm{c}}(\varphi, t)=\sum\limits_{v_{\mathrm{c}}=1}^{\infty} \frac{3 \sqrt{2}}{\pi} \cdot \frac{N_{\mathrm{c}} k_{\omega v \mathrm{c}}}{v_{\mathrm{c}} P_{\mathrm{c}}} I_{\mathrm{c}} \cos \left(\omega_{\mathrm{c}} t-v_{\mathrm{c}} \varphi+\varphi_0\right)$

(2)

式中：N_P、N_C、k_ωvp、k_ωvc、I_p、I_c分别为功率绕组和控制绕组每相串联匝数、v次谐波绕组系数、每相电流有效值。功率绕组与控制绕组的电角速度为ω_P=2πf_P，ω_c=2πf_c。

对于对称的三相功率绕组与控制绕组而言，其气隙中谐波次数为

$v_{\mathrm{p}}=1 \pm 6 k, k=0, 1, 2, 3 \ldots$

(3)

${v}_\mathrm{c}=1\pm 6k\text{，}k=0, 1, 2, \mathrm{3...}$

(4)

假设转子每相电流有效值为I_r，电流角频率为ω，转子空间位置角为θ_r，那么转子功率绕组极对数磁动势F_rp和控制绕组极对数磁动势F_rc分别为

$F_{\mathrm{rp}}\left(\omega t, \theta_{\mathrm{r}}\right)=\frac{3 \sqrt{2} N_{\mathrm{r}} k_{\omega \mathrm{rp}}}{\pi P_{\mathrm{P}}} I_{\mathrm{r}} \sin \left(\omega t-P_{\mathrm{P}} \theta_{\mathrm{r}}\right)$

(5)

$F_{\mathrm{rc}}\left(\omega t, \theta_{\mathrm{r}}\right)=\frac{3 \sqrt{2} N_{\mathrm{r}} k_{\omega \mathrm{rc}}}{\pi p_{\mathrm{c}}} I_{\mathrm{r}} \sin \left(\omega t+p_{\mathrm{c}} \theta_{\mathrm{r}}\right)$

(6)

转子绕组合成磁动势为

$\begin{aligned} F_{\mathrm{r}}= & \frac{3 \sqrt{2} N_{\mathrm{r}} k_{\omega \mathrm{rp}}}{\pi p_{\mathrm{p}}} I_{\mathrm{r}} \sin \left(\omega t-p_{\mathrm{p}} \theta_{\mathrm{r}}\right)+\frac{3 \sqrt{2} N_{\mathrm{r}} k_{\omega \mathrm{rc}}}{\pi p_{\mathrm{c}}} . \\ & I_{\mathrm{r}} \sin \left(\omega t+p_{\mathrm{c}} \theta_{\mathrm{r}}\right) \end{aligned}$

(7)

1.2 不同槽配合的电磁力波对比

电机气隙中的径向电磁力波是造成电机振动与噪声的主要来源^[13]，选取不恰当槽配合时气隙中产生的电磁力波会影响电机的稳定运行。从麦克斯韦定理可以看出，在电动机的空气间隙内，每一单位区域内的径向电磁作用力的瞬时数值可以表示为

$P_{\mathrm{r}}=\frac{b^2(\theta, t)}{2 \mu_0}$

(8)

定转子谐波磁场为：

$b_{\nu \mathrm{p}}=B_{\nu \mathrm{p}} \cos \left(v_{\mathrm{p}} \theta-\omega_{\nu \mathrm{p}} t-\varphi_{\nu \mathrm{p}}\right)$

(9)

$b_{v \mathrm{c}}=B_{v \mathrm{c}} \cos \left(v_{\mathrm{c}} \theta-\omega_{v \mathrm{c}} t-\varphi_{v \mathrm{c}}\right)$

(10)

$b_\mathtt{μ}=B_\mathtt{μ} \cos \left(v_\mathtt{μ} \theta-\omega_\mathtt{μ} t-\varphi_\mathtt{μ}\right)$

(11)

由于定子绕组上功率绕组与控制绕组不直接耦合，对于功率绕组与转子绕组产生的径向电磁力为

$P_{v\mathrm{p}\mathtt{μ}}=\frac{\left(b_{v\mathrm{p}}+b_\mathtt{μ}\right)^2}{2 \mu_0}$

(12)

由于 $b_{v{\text{p}}}^2$ 、 $b_\mathtt{μ}^2$ 所产生的电磁力波主要频率为2v_p和2μ，这两个次数较高可忽略，结合式(10)、(11)可得

$P_{v \mathrm{p}\mathtt{μ}}=\frac{B_{v \mathrm{p}} B_\mathtt{μ}}{2 \mu_0} \cos \left[\left(\mu \pm v_{\mathrm{p}}\right) \theta-\left(\omega_\mathtt{μ} \pm \omega_{v \mathrm{p}}\right) t-\left(\omega_\mathtt{μ} \pm \omega_{v \mathrm{p}}\right)\right]$

(13)

由式(14)结合μ和v_p同号异号两种情况，又考虑转差率s很小，可得功率绕组与转子绕组产生激振力波频率，如式(15)所示。

$f_{\mathrm{r}}=\left(\omega_\mathtt{μ} \pm \omega_{\nu \mathrm{p}}\right) /(2 \pi)$

(14)

$f_{\mathrm{r}}=\left(Z_2 f_{\mathrm{p}}\right) / P$

(15)

同样，控制绕组与转子绕组产生激振力波频率也如此。由式(15)可知，以转子槽数Z₂作为变量，其确定了定、转子绕组之间产生的激振力的波频^[14]。定、转子的槽数之差会对力波低阶数r产生影响，如式(16)所示。

$r=\left( \pm Z_2+P\right) \pm\left( \pm Z_1+P\right)$

(16)

由式(16)可知，导致电机振动的力波次数与定转子槽数Z₁和Z₂有关。欲提高力波次数r，降低电磁振动与噪声。则设计要求如下：

$Z_1-Z_2 \neq\left\{\begin{array}{l} 0, \pm 1, \pm 2, \pm 3 \\ 2 P, 2 P \pm 1, 2 P \pm 2, 2 P \pm 3 \end{array}, P=P_{\mathrm{p}} \text { 或 } P_{\mathrm{c}}\right.$

(17)

$Z_2=k\left(P_{\mathrm{p}}+P_{\mathrm{c}}\right), \quad k=1, 2, 3 \ldots$

(18)

对于消除常见开口槽电机附加损耗，通常采用定子槽数Z₁多于转子槽数Z₂，由于定转子槽数选取较为复杂，期间还需考虑气隙长度、转子斜槽度、电机饱和程度等，因此本文参照一般规律，综合考虑选取48/36、42/36与36/30这3种方案。

各方案定转子谐波产生的电磁力波如表 1、2所示。关于电磁共振，一般较低的电磁力波次数引起电机振动产生噪声可能性高于高次力波，由表 1、2可看出，36/30槽出现了较低的二次电磁力波。

表 1 48/36、42/36槽配合

Table 1. 48/36 and 42/36 slot number matching

定子	转子
定子	−17	19	−35	37
−17	0	4	—	—
19	4	0	—	—
−23	—	8	—	—
−35	—	—	0	4
37	—	—	4	0

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表 2 36/30槽配合

Table 2. 36/30 slot number matching

定子	转子
定子	−14	16	−29	31	−44	46
−11	6	—	—	—	—	—
13	2	6	—	—	—	—
−17	6	2	—	—	—	—
19	—	6	—	—	—	—
−29	—	—	0	4	—	—
31	—	—	4	0	—	—
43	—	—	—	—	2	6

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2. 电磁力仿真研究

2.1 基本参数与绕组设计

本文采用有限元法进行仿真研究，样机参照YZR132M-4电机进行设计，其基本参数如表 3所示。

表 3 电机基本参数

Table 3. Basic parameters of motor

参数	数值
定子外径/mm	215
定子内径/mm	130
气隙长度/mm	0.3
转子外径/mm	128.7
转子内径/mm	48
铁心长度/mm	180
额定电压/V	248
额定功率/kW	3
额定转速/(r/min)	1 500

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为了方便对比3种槽数配比下的电机性能，将48/36槽定义为方案1，42/36槽定义为方案2，36/30槽定义为方案3。3种方案定子均采用2/4对极，功率绕组为4对极，位于定子槽口；控制绕组为2对极，位于定子槽底，两套定子绕组均采用双层正规60°相带设计^[15]。转子绕组采用相同结构设计。图 2、3为方案1定子绕组的槽号相位图。图 4为转子绕组联结方式。

图 2 定子槽功率绕组槽号相位图

Figure 2. Stator slot power winding slot number phase diagram

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图 3 定子槽控制绕组槽号相位图

Figure 3. Stator slot control winding slot number phase diagram

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图 4 转子绕组连接方式

Figure 4. Connection mode of rotor winding

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根据交流电机绕组理论，选取控制绕组P_c=2的基波磁动势为基准，3种方案的其他各次谐波磁动势百分含量的分析结果如表 4所示，合成磁动势正向和反向旋转分别用“+”和“−”表示。从转子绕组谐波分析结果可以看出，3种方案转子绕组均满足无刷双馈电机绕组的设计要求。其中，方案1中2对极绕组系数分别比方案2和方案3高0.008 6和0.044 8，而其他对极中方案1的绕组系数相比之下较低，谐波含量少，使得电机谐波损耗少，振动也会相对较低。通过对比可知，方案1转子绕组更优，具有较好的绕组系数与较低的谐波含量。

表 4 转子绕组谐波分析对比

Table 4. Harmonic analysis and omparison of rotor winding

极对数	方案1		方案2		方案3
极对数	综合绕组系数	磁动势/%	综合绕组系数	磁动势/%	综合绕组系数	磁动势/%
2	0.708 9	100	0.700 3	100	0.664 1	100
4	0.708 9	−50	0.775 2	−55.343 2	0.607 9	−45.7738
8	0.045 5	1.604 4	0.054 8	1.956 8	0.054 5	0.547 5
10	0.104 9	−2.959 1	0	0	0.216 5	−6.520 7
14	0.045 5	0.916 8	0.129 7	2.644 8	0.046 1	0.894 6
16	0.104 9	−1.849 4	0.129 7	−2.314 2	0.124 7	−0.782 8
20	0.104 9	1.479 6	0	0	0.116 5	3.260 3
22	0.045 5	−0.583 4	0.054 8	−0.711 6	0.044 5	−0.199 1

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2.2 电磁力仿真

本文采用有限元法进行仿真计算，当无刷双馈发电机以1 500 r/min运行时，为满足设计要求功率绕组线电压需达到248 V。控制绕组采用外接电压源方式进行励磁。其有效值大小为170 V。当t=0.5 s时，3种方案的电机磁场分布云图如图 5所示。无刷双馈电机磁场分布具有不对称性，根本原因在于其内部具有两套极对数与转速不同的磁场，他们相对运动导致总磁场分布不均匀，这也是与传统电机不同的一个主要特征。从磁场分布云图可以看出，方案1中电机齿部与轭部饱和部分少于方案2，且都是在容许范围之内，同时也表明这些方案所设计的电机满足了需求，以及48/36槽配合更优。

图 5 磁场分布云图

Figure 5. Magnetic field distribution nephogram

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2.3 负载运行特性

功率绕组带50 Ω阻性负载，转子保持1 500 r/min转速不变，图 6给出3种方案转子电流与励磁电压之间仿真与计算值的关系曲线。从图 6可以看出，随着励磁电压的增加，3种方案的转子电流均有一定上升，且与励磁电压基本保持正比例关系；在误差允许的情况下，3种方案的计算与有限元模拟的结果基本一致。

图 6 负载状态下转子电流与励磁电压间的仿真值关系曲线

Figure 6. Simulation relationship between rotor current and excitation voltage under load

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为了更好地比较3种方案的电机性能，保持相同的激励电压(180 V)加给控制绕组，此时3种方案的转子电流波形及其傅里叶分析结果如图 7、8所示。从图 7可以看出，方案3转子电流波形较差，但3个方案电流有效值接近，其中方案1电流有效值为9.32 A，方案2电流有效值为8.67 A，方案3电流有效值为9.9 A。从图 8可以看出方案1频率为7.3 Hz的一次谐波电流有效值为1.26 A，分别是方案2一次谐波电流的0.52倍，是方案3的0.34倍。由此可见，方案1的转子电流基波适中，谐波电流较小。同时3种方案控制绕组在加相同电压情况下，其功率绕组输出的电压相差也不大。这时电机的饱和程度与转子电流成正比例关系。

图 7 转子电流仿真波形

Figure 7. Simulation waveform of rotor current

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图 8 转子电流快速傅里叶分析

Figure 8. Fast Fourier transform analysis of rotor current

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在电机机电能量转化过程中，其气隙磁场径向分量对电机饱和程度、振动、噪声都有着一定影响^[16]，是电机设计时不可忽略的一个参数。其计算公式为

$B_{\mathrm{r}}=B_x \cos \theta+B_y \sin \theta$

(19)

式中：B_r表示电机气隙磁密径向的分量；B_x表示气隙磁密x轴的分量；B_y表示气隙磁密y轴分量；θ表示柱坐标。

利用式(7)对两种方案气隙磁场进行分解，可得3种方案气隙磁密径向分量的波形如图 9所示。由图 9可以看出方案3的气隙磁密最大值达到1.5 T，而方案1、2气隙磁密最值在1.5 T以内。从3个方案磁密分布曲线看出其谐波含量较为丰富，以4对极磁动势为基波利用傅里叶变换计算出不同极对数的谐波含量，分析结果如图 10所示，其中方案1中2对极磁动势与基波磁动势的比值分别比方案2、3高出3%与0.8%，且方案1中6对极、8对极谐波百分比均高出方案2、3，综合比较可知，采用方案1槽配合设计电机谐波含量更低。

图 9 气隙磁密径向分量图

Figure 9. Radial component diagram of air gap magnetic density

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图 10 气隙磁密径向分量的FFT分解

Figure 10. FFT decomposition of radial components of air gap magnetic density

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为比较3种方案发电机效果，不仅要考虑功率绕组相电压幅值和频率，还要关注功率绕组电压波形质量，这里通常利用电压谐波畸变率来反映，计算公式如下：

$U_{\mathrm{THD}}=\sqrt{\sum\limits_{n=2}^H U_n^2} / U_1 \times 100 \%$

(20)

图 11、12分别是3种方案功率绕组相电压波形及傅里叶变换，经计算可得方案1电压畸变率为3.9%，方案2电压畸变率为4.5%，方案3电压畸变率为4.3%。3种方案波形质量均较好，根本原因在于转子绕组设计合理，相比之下方案1电压波形更好，其他频率下谐波更少且发电质量较高。

图 11 功率绕组相电压波形

Figure 11. Phase voltage waveform of power winding

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图 12 功率绕组相电压波形FFT分析

Figure 12. FFT analysis of power winding phase voltage waveform

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由于本文设计样机用于恒频变速发电领域，分别对5种转速(1 300、1 350、1 400、1 450、1 500 r/min)在保证绕线电密允许范围情况下进行仿真对比，其输出功率对比如图 13所示。由图 13可知，在1 500 r/min以前方案1的输出功率高于方案2与3，1 500 r/min及以上时方案2输出功率最高。通过计算在额定转速下方案1效率为86.77%，高于方案2的85.65%和方案3的84.52%。

图 13 转速与输出功率对比

Figure 13. Comparison of speed and output power

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3. 模态与振动分析

上文探讨了不同槽配合方案下电机电磁性能的情况，本节探究不同槽配合下径向电磁力产生的振动情况。设计如图 14所示的电磁振动多物理场仿真方案。通过对Maxwell中电机齿部的电磁力进行傅里叶分解，并导入ANSYS机械场中的定子齿部模型运行，得出不同槽配合下电机振动响应结果。

图 14 多物理场仿真方案分析

Figure 14. Analysis of multi physical field simulation scheme

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3.1 模态分析

对于绕线式BDFM复杂的定子结构，传统的解析模型描述BDFM边界条件过于繁琐，并且过分简化系统解析过程，从而导致计算结果与实际结果相比偏大；而采用有限元法不仅能考虑复杂的定子结构，而且兼顾了各组件接触条件，且计算结果更为准确。相比之下，本文为提高电机振动分析精确性，采用有限元法分析定子模态特性^[17]。

根据理论分析，电机模态分为轴向模态阶数和径向模态阶数两种情况，并且由于定子轴向的长度比径向的直径要小，造成了定子的轴向刚性比径向刚性更大的结果，因此，轴向模态一致时对电机的振动起主要影响，本文3种槽配合的定子材料均为D2350硅钢片，定子材料参数如表 5所示。

表 5 定子材料属性

Table 5. Stator material properties

材料型号	密度/(kg/m³)	杨氏模量/MPa	泊松比
D2350	7 650	200 000	0.27

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为了获得更高精度的结果，本文采用ANSYS有限元仿真软件计算定子铁心的模态频率。在仿真中将定子铁心等效为实心铁心，得到定子铁心各阶的模态频率。通常，在低阶振动频率下的振动变形幅度相比于较高阶振动频率大得多，低阶的振动频率是电机谐振的主要原因，此处仅分析电机定子的2、3、4阶模态，结果如图 15所示。从模态分析结果可以看出，振动位移云图可以直观地显示定子结构振动位移的变化。图 15中定子的变形仅代表一定频率下的振动传递趋势，而不是实际位移幅值，可用于分析定子强度，为其结构设计提供参考。

图 15 定子模态对比图

Figure 15. Stator modal comparison diagram

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3.2 振动响应分析

通过Maxwell计算最后一个周期选中定子齿部的瞬时电磁力，并通过傅里叶分析转化为频域的电磁力数据。将电磁力数据导入到定子模型中进行振动分析^[18]。图 16分别为3种方案定子齿部振动响应，可以看出最大振动形变量，其中方案1最大振动形变量为0.000 496 92 mm。

图 16 定子振动响应

Figure 16. Stator vibration response

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4. 样机试验

为验证仿真计算正确性，根据表一参数，制造一台48/36槽配合样机，试验平台如图 17所示。图 18为定转子结构示意图。

图 17 48/36槽样机实验平台

Figure 17. 48/36 slot prototype experimental platform

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图 18 定转子结构示意图

Figure 18. Structure Diagram of Stator and Rotor

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利用上述样机进行试验研究，将4对极与负载相连作为无刷双馈电机功率绕组，两对极与变频器相连作为电机控制绕组。本文设计电机主要应用于变速恒频领域，为探究转速时刻变化对电机的影响，本节首先让样机在不同转速(1 300、1 350、1 400、1 450、1 500 r/min)下进行变速恒频发电，电机转速与样机输出功率之间仿真值与实验值如图 19所示。由于在仿真时忽略了变频器的影响，实际情况下实测值低于仿真值。当转速达到额定要求时输出功率误差为2.08%，验证了仿真的正确性。

图 19 系统输出功率实验值与仿真值对比

Figure 19. Comparison of tested and simulated output powers of the system

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为进一步验证本方案电机在额定状态下电机性能是否满足要求，测量得出的控制绕组电流与功率绕组电压试验波形与仿真波形分别如图 20、21所示，计算出控制绕组电流误差为2.49%，功率绕组电压误差为2.25%，均在允许误差以内，这也表明48/36槽电机的优越性。

图 20 控制绕组电流波形

Figure 20. Current waveform of control winding

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图 21 功率绕组相电压波形

Figure 21. Phase voltage waveform of power winding

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5. 结论

本文分析了不同槽配合对无刷双馈电机性能及振动的影响，推导不同槽配合下电磁力波次数。并建立了有限元仿真模型以及多物理场仿真模型，通过对比得出以下结论：

1）对绕线式无刷双馈电机定转子磁动势分析并推导不同槽配合下所产生的电磁力波，48/36与42/36槽组合形式的电磁力波次数更高，能有效避免电磁共振时产生电磁噪声。

2）考虑转子绕组设计对于绕线式无刷双馈电机的关键性，本文3种槽配合方案采用相同方式设计转子绕组，其中48/36槽配合下的转子高次谐波磁动势含量相对来说较低，绕组系数较高，其性能更优。

3）利用有限元法对除了槽数配比不同，其余条件都相同的BDFM的转子电流、气隙磁密径向分量、功率绕组输出电压等结果进行比较，结果表明48/36槽配合下无刷双馈电机的性能更加优越。

4）通过多物理联合仿真，将3种槽配合齿部的电磁力进行傅里叶分解，并导入ANSYS机械场中的定子齿部模型，运行得出3种槽配合下电机振动响应结果，结果表明48/36槽配合下电机最大振动形变量最小。

5）48/36槽配合的样机试验结果证明理论推导和仿真计算的正确性，本文给出的结论对无刷双馈电机在确定定转子槽数配合方面也有一定的参考价值。

致谢: 样机的制作及试验环节得到合肥豪麦电磁技术有限公司的支持，在此表示由衷的感谢。

图 1 无刷双馈电机结构原理图

Figure 1. Structure schematic diagram of BDFM

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图 2 定子槽功率绕组槽号相位图

Figure 2. Stator slot power winding slot number phase diagram

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图 3 定子槽控制绕组槽号相位图

Figure 3. Stator slot control winding slot number phase diagram

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图 4 转子绕组连接方式

Figure 4. Connection mode of rotor winding

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图 5 磁场分布云图

Figure 5. Magnetic field distribution nephogram

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图 6 负载状态下转子电流与励磁电压间的仿真值关系曲线

Figure 6. Simulation relationship between rotor current and excitation voltage under load

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图 7 转子电流仿真波形

Figure 7. Simulation waveform of rotor current

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图 8 转子电流快速傅里叶分析

Figure 8. Fast Fourier transform analysis of rotor current

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图 9 气隙磁密径向分量图

Figure 9. Radial component diagram of air gap magnetic density

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图 10 气隙磁密径向分量的FFT分解

Figure 10. FFT decomposition of radial components of air gap magnetic density

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图 11 功率绕组相电压波形

Figure 11. Phase voltage waveform of power winding

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图 12 功率绕组相电压波形FFT分析

Figure 12. FFT analysis of power winding phase voltage waveform

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图 13 转速与输出功率对比

Figure 13. Comparison of speed and output power

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图 14 多物理场仿真方案分析

Figure 14. Analysis of multi physical field simulation scheme

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图 15 定子模态对比图

Figure 15. Stator modal comparison diagram

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图 16 定子振动响应

Figure 16. Stator vibration response

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图 17 48/36槽样机实验平台

Figure 17. 48/36 slot prototype experimental platform

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图 18 定转子结构示意图

Figure 18. Structure Diagram of Stator and Rotor

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图 19 系统输出功率实验值与仿真值对比

Figure 19. Comparison of tested and simulated output powers of the system

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图 20 控制绕组电流波形

Figure 20. Current waveform of control winding

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图 21 功率绕组相电压波形

Figure 21. Phase voltage waveform of power winding

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表 1 48/36、42/36槽配合

Table 1 48/36 and 42/36 slot number matching

定子	转子
定子	−17	19	−35	37
−17	0	4	—	—
19	4	0	—	—
−23	—	8	—	—
−35	—	—	0	4
37	—	—	4	0

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表 2 36/30槽配合

Table 2 36/30 slot number matching

定子	转子
定子	−14	16	−29	31	−44	46
−11	6	—	—	—	—	—
13	2	6	—	—	—	—
−17	6	2	—	—	—	—
19	—	6	—	—	—	—
−29	—	—	0	4	—	—
31	—	—	4	0	—	—
43	—	—	—	—	2	6

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表 3 电机基本参数

Table 3 Basic parameters of motor

参数	数值
定子外径/mm	215
定子内径/mm	130
气隙长度/mm	0.3
转子外径/mm	128.7
转子内径/mm	48
铁心长度/mm	180
额定电压/V	248
额定功率/kW	3
额定转速/(r/min)	1 500

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表 4 转子绕组谐波分析对比

Table 4 Harmonic analysis and omparison of rotor winding

极对数	方案1		方案2		方案3
极对数	综合绕组系数	磁动势/%	综合绕组系数	磁动势/%	综合绕组系数	磁动势/%
2	0.708 9	100	0.700 3	100	0.664 1	100
4	0.708 9	−50	0.775 2	−55.343 2	0.607 9	−45.7738
8	0.045 5	1.604 4	0.054 8	1.956 8	0.054 5	0.547 5
10	0.104 9	−2.959 1	0	0	0.216 5	−6.520 7
14	0.045 5	0.916 8	0.129 7	2.644 8	0.046 1	0.894 6
16	0.104 9	−1.849 4	0.129 7	−2.314 2	0.124 7	−0.782 8
20	0.104 9	1.479 6	0	0	0.116 5	3.260 3
22	0.045 5	−0.583 4	0.054 8	−0.711 6	0.044 5	−0.199 1

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表 5 定子材料属性

Table 5 Stator material properties

材料型号	密度/(kg/m³)	杨氏模量/MPa	泊松比
D2350	7 650	200 000	0.27

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参考文献(18)

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0. 引言
1. 考虑径向电磁力的槽配合分析
1.1 定转子磁势分析
1.2 不同槽配合的电磁力波对比
2. 电磁力仿真研究
2.1 基本参数与绕组设计
2.2 电磁力仿真
2.3 负载运行特性
3. 模态与振动分析
3.1 模态分析
3.2 振动响应分析
4. 样机试验
5. 结论

不同槽配比下绕线式无刷双馈电机性能对比研究

作者简介: 阚超豪(1974)，男，博士，副教授，主要从事新型电机的运行理论及控制方面的研究，kchthw@126.com 殷仁杰(1997)，男，硕士研究生，主要从事无刷双馈电机电磁设计研究，yrj6773280@163.com

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出版历程

Comparative Study on the Performance of Wound Brushless Doubly-fed Machines With Different Slot Ratios

0. 引言

1. 考虑径向电磁力的槽配合分析

1.1 定转子磁势分析

1.2 不同槽配合的电磁力波对比

2. 电磁力仿真研究

2.1 基本参数与绕组设计

2.2 电磁力仿真

2.3 负载运行特性

3. 模态与振动分析

3.1 模态分析

3.2 振动响应分析

4. 样机试验

5. 结论

计量

出版历程

目录

0. 引言

1. 考虑径向电磁力的槽配合分析

1.1 定转子磁势分析

1.2 不同槽配合的电磁力波对比

2. 电磁力仿真研究

2.1 基本参数与绕组设计

2.2 电磁力仿真

2.3 负载运行特性

3. 模态与振动分析

3.1 模态分析

3.2 振动响应分析

4. 样机试验

5. 结论

作者简介:
阚超豪(1974)，男，博士，副教授，主要从事新型电机的运行理论及控制方面的研究，kchthw@126.com

殷仁杰(1997)，男，硕士研究生，主要从事无刷双馈电机电磁设计研究，yrj6773280@163.com