분수 적분의 수학적 정의로부터 숫자적 표현으로의 유도 및 미분하여 분수 적분의 모델 식별을 위한 입자떼 최적화 알고리즘을 사용하여 초임계 탄두 터빈 장치에 적용되며, 연료량과 중간 압력 간의 분수 적분 모델을 얻게 된다. 요구되는 모델에 기초하여 분수 내부 조절기가 설계되고 이중 분수 내부 조절기와 전체 내부 조절기 간의 제어 효율성 비교를 실시하였다. 결과는 분수 내부 조절기가 전체 내부 조절기에 비해 제어 효율성과 교란에 대한 저항력을 더 우수하게 갖고 있음을 나타낸다.