Dans le cadre de la relaxation de Lagrange, la résolution du problème de combinaison de groupes de générateurs avec contraintes de sécurité peut être divisée en 2 étapes : la première consiste à résoudre le problème dual pour obtenir une approximation admissible, voire optimale, de l'état du groupe, puis à l'aide d'une méthode heuristique ou en résolvant un problème de programmation entière, à ajuster l'état de certains groupes pour obtenir un état de combinaison de groupes admissible et optimal ; la deuxième consiste à résoudre la puissance de génération des groupes en état de marche pendant chaque période d'exploitation, pour minimiser les coûts de génération. Il est donc particulièrement important de déterminer si l'état de combinaison de groupes à un moment donné est admissible. Pour cela, en utilisant le théorème de décomposition de Benders, nous donnons et prouvons des conditions suffisantes et nécessaires pour la possibilité de combinaison de groupes de générateurs avec des contraintes de sécurité, ainsi qu'une méthode de calcul numérique. En combinant un exemple de cas de test de système électrique, nous vérifions l'efficacité de la théorie et de l'algorithme associés.

Contraintes de sécurité; combinaison de groupes de générateurs; planification économique; relaxation de Lagrange; théorème de décomposition de Benders