بناء على خصائص الأوراق الطويلة ، تم إنشاء نموذج العنصر النهائي وطريقة تحليلية تعكس بشكل صحيح تأثير تقطيع الأوراق وتفاوت مركز الكتل والقطع ومعدل التغير على طول الورقة وتمثل بشكل صحيح نطاق التشويه والانحناء في الأوراق الطويلة. يعكس هذا النموذج والطريقة بشكل صحيح تأثيرات الانحناء والدوران للأوراق الطويلة المتعاونة ولديه نطاق تطبيق أوسع ودقة حسابية أعلى.

عناصر نهائية؛ شفرات التوربينات البخارية؛ التشوه المشترك للانحناء والدوران؛ الإجهاد؛ التردد