تحت إطار الاسترخاء لاغرانجيان، يمكن حل مشكلة تجميع مجموعة وحدات توليد الكهرباء التي تحتوي على قيود أمان في خطوتين: الأولى هي من خلال حل مشكلة الدوال، للحصول على حالة الوحدة الأصلية التقريبية الممكنة وربما المثلى، ثم من خلال استخدام طريقة استدلالية أو من خلال حل مشكلة تنظيمية صحيحة لتعديل حالة بعض الوحدات، للحصول على حالة مجموعة وحدات ممكنة ومثلى؛ الثانية هي حل قوة تشغيل وحدات توليد الكهرباء المكونة في كل فترة من فترات التشغيل النشط لتقليص تكاليف التوليد. ولذا، يبدو من المهم بشكل خاص تحديد ما إذا كانت حالة تجميع وحدات معينة ممكنة، لذا، باستخدام نظرية قابلية انفصال بندرز، نقدم ونثبت شرطًا كافيًا وضروريًا لقابلية الاحتمال لتجميع وحدات توليد الكهرباء التي تحتوي على قيود أمان وكذلك طريقة حسابية. مع مثال حسابي لنظام طاقة كهربائية معين، حققنا فعالية النظرية والخوارزمية ذات الصلة.

قيود أمان؛ تجميع وحدات توليد الكهرباء؛ تشغيل اقتصادي؛ استرخاء لاغرانجيان؛ نظرية قابلية انفصال بندرز