0.   引言

储能电池运行数据是基于数据驱动技术进行锂离子储能电池状态评价与故障预测的基础，也是电池管理系统(battery management system，BMS)需要涉及的主要工作内容，对电池运行数据的拼接与重构以及准确的数据处理更有助于数据驱动模型的构建，并提高数据驱动模型对储能电池的状态评价和故障预测的准确性^[1-5]。

国内外关于储能电池运行数据拼接与重构技术的研究仍相对较少，由此也可以体现出该研究内容的珍贵之处。文献[6]中通过运用粒子群算法可实现对不同温度下的荷电状态-开路电压(state of charge- open circuit voltage，SOC-OCV)曲线进行重构，不仅节省了实验获取大量数据的时间，最终运用该重构曲线对SOC的估计误差也有最少40%的降低。文献[7]同样通过对容量增量(incremental capacity，IC)曲线和OCV曲线的拟合实现了锂离子电池容量衰减的诊断并建立了OCV曲线的重构模型，使用的算法包括非线性回归算法并结合随机森林算法进行了修正。文献[8]中应用CV-Variable模型实现了恒流充电阶段的电压曲线重构，这有利于为后续使用容量增量分析方法进行建模，尤其是在对IC曲线进行积分时，可以使得更多的电池运行数据被利用；除此之外，在对恒压阶段的电流曲线进行重构时，验证了利用极限学习机算法可以取得很好的效果。在进行电池健康度评价时，电化学阻抗谱(electrochemical impedance spectroscopy，EIS)技术是公认的有效手段，但是经常会局限于EIS测试过程的繁琐与条件的苛刻，导致该方法在工程应用领域效率低下，因此同样可以采取对EIS曲线进行重构的思路来提高效率。来鑫等通过几何特征变换与迁移的方法高效高精度地生成了重构曲线^[9]。文献[10]中同样基于数据驱动的思想使用遗传算法实现了对电池放电曲线的重构，并基于重构曲线完成了对容量衰减因素的分析。文献[11]中建立了对电化学阻抗EIS的重构经验模型，可实现对电池健康状态(state of health，SOH)的快速评估。文献[12]中应用Gappy POD算法实现了对储能电池组核心温度的重构用于对储能电池组核心温度的实时监测与预测，为储能电池热管理提供了实际工程意义。文献[13]中提出一种基于部分充电数据的电池开路电压(OCV)重构和容量估计曲线重定位方法，所提方法在短充电段可达1 000 s的情况下，实现了电池OCV重构的平均绝对误差小于20 mV，容量估计的平均绝对百分比误差小于1.3%。文献[14]中则利用在线数据集离散曲线片段进行重构退化锂离子电池开路电压(OCV)曲线。文献[15]中基于分频模型对电池管理系统中海量电池组数据压缩与重构，有效压缩了BMS存储电池组运行数据时所占用的存储空间。

现有针对储能电池相关数据的重构技术主要是针对SOC-OCV曲线或EIS曲线等电池特性曲线进行重构，很少有针对储能电池运行数据片段进行拼接与重构的研究，且所用方法很少针对储能电池的机理进行运行数据重构^[16-20]。除此之外，目前国内外的历史研究很少有针对储能电池在实际运行过程中产生的原始数据片段进行拼接与重构的技术或方法，因此有必要针对储能电池运行过程中的机理进行研究并提出储能电池运行数据的拼接与重构方法^[21-25]。

在锂离子储能电池的实际工程运行中，受到调度、电价等原因的影响，使得充放电过程通常会分为多个阶段进行，每个阶段的数据采集频率、时间长度和电池运行工况都可能存在差异，因此可以将锂离子储能电池在实际工程场景中产生的大量运行数据片段进行拼接与重构并形成较长时间范围的充放电过程数据集，但是仍需要注意数据的连续性和准确性^[26-30]。拼接与重构后的数据集有助于降低数据获取的成本，获得更全面、连续的数据，从而提高后续对锂离子电池的状态评价与故障预测的准确度。除此之外，经过拼接和重构电池充放电数据片段，可以获取更详细、更准确、更完整、更连续的电池性能与状态信息，如电流、电压和容量等。进而优化电池的充放电策略，提高电池的使用效率，减少能量损失和浪费，改善BMS的性能。除此之外，很多模型算法需要完整的充放电曲线才可发挥出其优越性，如容量增量分析方法等^[31-32]。

目前储能电池管理系统在采集数据时仅仅只是做了简单的数据处理，使得数据质量无法完全满足储能电池状态估计与故障检测相关模型的要求，并且由于储能电站的运行工况各式各样，导致电池的充放电曲线多为断断续续的数据片段，很难获得完整、稳定的充放电循环曲线，从而不利于对其电池机理进行建模与分析^[33-34]。为了克服以上问题，本文从工程实际应用出发，应用统计分析方法和经验建模方法，针对储能电池的真实运行工况，进行拼接与重构的机理和方法研究。目标将同型号电池的多条不连续的充放电运行数据片段还原为一条恒流或恒压，满充或满放的完整且稳定的充放电数据序列，从而为算法模型提供高质量的数据集，对储能电池的状态估计与故障检测研究具有实际意义。

1.   储能电池运行数据的拼接与重构机理

目前，大部分的相关研究主要是基于多项式拟合、等效电路模型拟合以及机器学习等方法实现锂离子电池运行数据的拼接与重构，这些方法的相似之处都是通过“白盒”或“黑盒”的方式进行拟合其运行机理，都会或多或少的加入人工干预的误差和噪音，精确度较差。而本文中的数据拼接与重构方法是从工程实际应用出发，通过分析锂离子储能电池实际运行过程中的工况与充放电特性，研究储能电池的实际运行数据特点，进而总结其内部机理。目前为止，学术和工程领域已有多种先进并成熟的优化算法被广泛应用，如鸡群优化算法^[35]、梯度下降算法^[36]及蚁群优化算法^[37]等。通过运用梯度下降法并结合大量的实验与统计分析形成定量的数学与统计学相关的边界条件与公式，具有较高的准确性。

1.1   梯度下降算法建立机理分析模型

1）损失函数定义

式中：X为所有数据片段的数据集合；${x_m}$为数据集合中第m个数据点；p为拼接点处的边界值；$J(X)$为损失函数值。

2）梯度计算

3）梯度下降

式中：$\alpha$为学习率；t为迭代次数。

通过不断循环迭代，求解$\min J(X)$从而找到拼接点处最优边界条件p。

1.2   储能电池运行数据拼接与重构机理的相关公式与边界条件

通过运用梯度下降法并结合大量的实验与统计，分析得到锂离子储能电池运行数据拼接与重构机理的相关数学公式与边界条件如下：

1）数据片段拼接与重构的电流要求：

式中：${I_{\text {front }}}$为前一个数据片段的电流值；${I_{\text {back }}}$为后一个数据片段的电流值；${I_{\mathrm{d}}}$为前后两个数据片段的电流值的差值；并且${I_{\mathrm{d}}}$需要小于或等于5 A。

电流的幅值大小反映了电池的真实运行状况，对数据片段进行拼接与重构的过程中如果电流幅值不相等或相差过大将会引起拼接后的数据在电压、容量等各个方面出现突变，造成数据拼接与重构的误差。因此，经过多方面的统计分析得到以上电流幅值的边界条件。

2）数据片段拼接与重构的累计充/放电容量要求：

式中：$C_{\text {front }}^{}$为前一个数据片段的累计充/放电容量的集合并且该集合共有m个值；$C_{\text {back }}^{}$为后一个数据片段的累计充/放电容量的集合并且该集合共有n个值；$C_{\text {front }}^{\text {end }}$为前一个数据片段最后一时刻的累计充/放电容量值；$C_{\text {back }}^{\text {start }}$为后一个数据片段第一时刻的累计充/放电容量值；${C_{\mathrm{d}}}$为前后两个数据片段在拼接点处的累计充/放电容量值的差值。并且进行数据拼接与重构时需满足以下边界条件：

用于拼接与重构的数据片段在拼接点处的累计充/放电容量相等是保证拼接与重构后的数据序列连续的必要条件，并且是确保整个拼接与重构过程满足能量守恒原则的约束条件。除此之外，满足以上方程和边界条件有利于后续开展电池寿命评估以及SOC、SOH、SOE估计等相关研究。

3）数据片段拼接与重构的电压要求：

式中：$U_{\text {front }}^{}$为前一个数据片段的电压的集合并且该集合共有m个值；$U_{\text {back }}^{}$为后一个数据片段的电压的集合并且该集合共有n个值；$U_{\text {front }}^{\text {end }}$为前一个数据片段最后一时刻的电压值；$U_{\text {back }}^{\text {start }}$为后一个数据片段第一时刻的电压值；${U_{\mathrm{d}}}$为前后两个数据片段在拼接点处的电压值的差值。并且进行数据拼接与重构时需满足以下边界条件：

用于拼接与重构的数据片段在拼接点处的电压需要满足以上方程和边界条件，因为电压是电池运行过程中的重要指标。储能电池系统的最小单元为电池单体，单体电压是区分电池单体运行状况的显著运行指标。而电流往往受各电池单体的串并联关系，在数值上经常表现为相等的情况，无法体现出每个电池单体的运行状态。因此，保证电压的连续性有助于开展电池故障检测、状态评价等相关研究。

4）数据片段拼接与重构的电压变化率要求：

式中：$U_{\text {front }}^{}$为前一个数据片段的电压集合且该集合共有m个值；$U_{\text {back }}^{}$为后一个数据片段的电压集合且该集合共有n个值；$k_{\text {front }}^{\text {end }}$为前一个数据片段最后一时刻的电压变化率；$k_{\text {back }}^{\text {start }}$为后一个数据片段第一时刻的电压变化率；${k_{\mathrm{d}}}$为前后两个数据片段在拼接点处的电压变化率差值。并且进行数据拼接与重构时需满足以下边界条件：

用于拼接与重构的数据片段在拼接点处的电压变化率需要满足以上方程和边界条件，以确保电压曲线平滑过渡从而保证数据的连续性和一致性。除此之外，电压变化率可以直观反映出电池的动态行为如充放电速率、内部电化学反应等，且可有效防止拼接误差的积累。因此，有助于开展电池能量和功率的有效估算，增强对电池性能和效率的评估准确性。

5）数据片段拼接与重构的暂态时间要求：

由于储能电池在实际运行过程中会在充电、放电、静置3种不同工况下切换，而从一种工况切换至任意另一种工况时都会经历长短不一的暂态时间。因处于暂态阶段的电池电压值会经历或高或低的跳变，为了使得拼接与重构后的曲线更合理且精确，需要跳过电池暂态阶段使用已进入稳态阶段的数据片段进行拼接与重构。经过对储能电池的大量实验数据和实际运行数据进行统计分析与研究，得到电池因切换工况而导致进入暂态阶段的时长经验值如下：

式中：$T_{\max }^{}$为暂态阶段最大时长；$T_{\min }^{}$为暂态阶段最小时长；$T_{\operatorname{mean}}^{}$为暂态阶段平均时长。由以上结果可以看出电池暂态阶段的持续时长会受各种原因而发生变化。因此，在进行数据拼接与重构时应使得电池工况变化后所经过的时间T满足以下条件：

综上所述，在进行数据拼接与重构时需同时满足以上公式和边界条件，才可保证两段数据片段进行拼接与重构的合理性与准确性。

2.   储能电池运行数据的拼接与重构方法

基于上述锂离子储能电池运行数据的拼接与重构机理，进一步进行相关拼接与重构方法的再构建，具体流程如下所示：

1）数据采集：使用BMS中的传感器或储能系统中的监测设备采集锂离子电池充放电过程的数据。获取电池随时间变化的相关运行数据包括电流、电压、累积充/放电容量等关键参数。

2）数据片段划分：将采集到的电池运行数据划分为若干片段，每个片段仅包含一段连续的、稳定的且工况单一的充放电数据。划分的依据可以包括时间变化、电流倍率变化、储能电池运行工况变化等，并需参考电池所处的实际情况选择一种或多种合适的动态划分方式。

3）数据清洗和预处理：一是对已经划分好的锂离子电池充放电数据片段进行数据清洗和预处理，去除异常数据和噪声干扰；二是对缺失值进行插值处理，以便进行后续的数据拼接和重构。

4）数据片段拼接与重构：通过如下一系列操作完成对数据片段的初步拼接与重构，具体流程和详细操作见图 1。

图  1  数据片段拼接与重构方法流程图

Figure  1.  Flow chart of data fragments splicing and reconstruction methods

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5）拼接与重构曲线的优化：对拼接与重构后的充放电曲线进行进一步平滑与优化，以达到对电池状态评价与故障检测的目标。具体可通过数学/物理/电化学模型以及机器学习算法等进行优化。常见优化算法如下所示：

(1) 数学/物理/电化学模型优化：建立电池的数学/物理/电化学模型，根据其基本原理实现对拼接与重构后的曲线进行调整与修正。常用的数学模型包括粒子滤波算法以及卡尔曼滤波算法，常用的物理模型包括电阻-电容(RC)模型、等效电路模型等，常用的电化学模型包括容量增量分析方法等。

(2) 机器学习优化：通过应用历史运行数据训练机器学习模型使其能够拟合充放电曲线，实现对拼接与重构后的曲线进行优化与修复。常见的机器学习算法包括支持向量机(support vector machine，SVM)、人工神经网络、XGBoost及随机森林等。

(3) 增量学习优化：通过在实际工程应用中不断采集新的运行数据，并结合增量学习模型实现对曲线优化模型的参数不断进行更新与迭代，从而增加曲线优化模型的灵活性与适应性。常见的增量学习模型包括在线支持向量机、增量决策树以及增量深度学习等^[38-39]。

6）拼接与重构曲线的验证和评估：在完成对储能电池运行数据的拼接与重构以及完成对拼接与重构后曲线的优化工作后，需要采取相应的科学方法对拼接与重构后的曲线进行验证和评估，从而可以定量的分析出拼接与重构的效果、计算出拼接与重构后曲线的精确度，具体方法如下：

(1) 统计分析法：通过计算并对比分析拼接与重构前后数据的相关统计学指标，包括平均值、方差、标准差以及相关系数等，实现对拼接与重构后曲线的误差进行初步评价。还可通过统计检验方法实现对拼接与重构曲线的进一步验证和评估，包括使用T检验用于评价拼接与重构前后的曲线数据在均值方面的差异性；使用F检验用于评价拼接与重构前后的曲线数据在方差方面的一致性；使用Kolmogorov-Smirnov检验用于评价拼接与重构前后的曲线数据在数据分布方面的一致性。

(2) 建立误差评估指标：通过直接计算出拼接与重构后的曲线与原始数据之间的误差值，可直观反应其拼接与重构效果，也能提供对比和评估的依据。常用的误差评估指标包括均方根误差(root mean square error，RMSE)、R平方值(R squared value，R²)、平均绝对误差(mean absolute error，MAE)等。

(3) 作图比较法：通过将拼接与重构后的曲线与原始数据片段全部绘制在一张图表当中，可以直观的展示出其拼接与重构的效果，且能方便看出该拼接与重构方法的不足之处。

(4) 应用验证法：通过将该拼接与重构方法应用在实际工程场景或其他测试数据集中，并实时监测与验证该方法产生的结果，可得出该拼接与重构方法在实际应用场景的适用性以及精确度。

3.   储能电池运行数据拼接与重构的验证结果

本文通过分析电池的大量实验数据以及真实运行数据来进行对锂离子储能电池运行数据的拼接与重构机理的研究与验证工作，在本章中将详细列举拼接与重构机理相关的验证结果以及相关的讨论。

3.1   基于HPPC实验数据的验证结果

融合脉冲功率特性(hybird pulse power characterization，HPPC)测试是一项用于评估动力电池性能表现的重要测试方法，还是一种深入研究动力电池脉冲充放电性能以及采集脉冲充放电过程当中相关参数和运行数据的特征测试方法。该方法主要应用于动力电池的电池系统、电池模组以及电池单体的性能评估，但同样适用于储能用锂离子电池^[40]。HPPC测试可以有效评估电池的性能指标如内阻、功率特征以及充放电效率等，通过采用一系列的充放电脉冲对电池进行测试，该测试方法可以获取不同状态下电池的动态反馈，并且测试结果有助于电池系统优化和提升其功能的管理能力。因此，鉴于HPPC测试的特点，本文采用HPPC测试结果中的放电阶段的电压曲线进行了数据拼接与重构理论的验证，其中电池容量为280 Ah，电流幅值为0.5 C，即140 A。如图 2中所示为经过拼接与重构以及曲线优化等流程后的总体效果，虚线为原始的HPPC测试放电阶段的电压曲线，而实线为将原始HPPC电压曲线进行拼接与重构后重新形成的一条完整的放电电压曲线。

图  2  HPPC测试放电阶段的电压曲线拼接与重构结果

Figure  2.  Splicing and reconstruction results of voltage curve in discharge phase for HPPC test

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在HPPC测试过程中会伴随着频繁的电流脉冲与中断，因此根据HPPC测试的实验结果可以进一步研究电池在充电、放电及静置3个运行状态间切换而导致的电池运行暂态问题。所以，经过对该实验数据进行统计分析后得到相关经验值，可研判由于切换运行状态而导致的电池暂态持续时间，具体结果如表 1所示。

表  1  基于HPPC测试的电池暂态持续时间统计表

Table  1.  Statistics table for battery transient duration based on HPPC test

排序	持续时间/s		排序	持续时间/s
1	61		7	82
2	67		8	85
3	69		9	86
4	72		10	87
5	77		11	88
6	80		12	96

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如表 1中所示，将电池的暂态持续时间由低到高进行了排序汇总，计算得出相关的统计指标：持续时间的最小值为61 s、持续时间的平均值为79.82 s、持续时间的最大值为96 s。

3.2   基于RPT实验数据的验证结果

参考性能测试(reference performance test，RPT)可以通过不断变换电池的运行工况，并对锂离子电池重复的充放电操作，最终用于评估电池的各项性能，包括：容量、电阻、SOH、充放电特性、寿命衰减等。

本文采用RPT实验数据中的充电阶段的电压曲线进行了数据拼接与重构理论的验证，其中电池容量为75 Ah，电流幅值为0.2 C。共选取RPT实验数据中2条连续的恒流充电阶段的电压曲线（其中曲线1为电池第1次充电循环的数据且温度为12 ℃，曲线2为电池第1 000次充电循环的数据且温度为16 ℃），并将每条曲线随机拆分为5个数据片段，然后应用第1章中的拼接与重构机理以及第2章中的拼接与重构方法对这5个数据片段进行拼接与重构，具体效果可见图 3和图 4中所示，验证结果是本文中提出的数据拼接与重构的机理与方法对于电池RPT实验数据具有较好的效果，可将被随机拆分的数据片段重新拼接与重构并恢复为拆分前的连续曲线。

图  3  曲线1的RPT电压曲线拼接与重构结果

Figure  3.  Splicing and reconstruction results of RPT voltage curve for curve 1

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图  4  曲线2的RPT电压曲线拼接与重构结果

Figure  4.  Splicing and reconstruction results of RPT voltage curve for curve 2

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4.   储能电池运行数据拼接与重构的工程应用案例

由于HPPC测试放电阶段及RPT充电阶段的电压曲线属于实验数据，为了进一步证明本文提出的拼接与重构方法在实际工程应用场景同样具备有效性及鲁棒性，在本章中选择使用国内某个储能站的调峰工况及调频工况下的实际运行数据再次进行验证，最后将本文提出的拼接与重构方法结合容量增量分析方法实现储能电池健康状态估计的工程应用。

4.1   基于调峰工况实际运行数据的验证结果

在本节选择使用国内某储能站调峰工况下的实际运行数据再次进行验证，其中电池单体容量为271 Ah，电流幅值为0.5 C即135 A。共选取两条实际工程场景当中连续的恒流充电阶段的电压曲线，并将每条曲线随机拆分为5个数据片段，然后应用第1章中的拼接与重构机理以及第2章中的拼接与重构方法对这5个数据片段进行拼接与重构，具体效果可见图 5和图 6中所示，验证结果为本文中提出的数据拼接与重构的机理与方法对于电池实际运行数据同样具有较好的效果，可将被随机拆分的曲线片段重新拼接与重构为拆分前的连续曲线。

图  5  曲线1调峰工况的电压曲线拼接与重构结果

Figure  5.  Splicing and reconstruction results of voltage curve for peak shaving condition of curve 1

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图  6  曲线2调峰工况的电压曲线拼接与重构结果

Figure  6.  Splicing and reconstruction results of voltage curve for peak shaving condition of curve 2

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与此同时，通过对大量其他实际运行数据进行拼接与重构并统计分析，可总结出本文所提出的拼接与重构机理及方法在实际工程应用场景中的相关经验范围值如表 2中所示，可为后续将该机理及方法进一步在实际工程场景进行应用与发展提供相关的指导。

表  2  实际运行数据片段相关经验值统计表

Table  2.  Statistics table for experience values related to actual operating data fragments

参数	范围
电压/V	3.307~3.68
电流/A	2.5~136.4
SOE/%	41~83
持续时间/s	100~1 220

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4.2   基于调频工况实际运行数据的验证结果

为了进一步证明本文提出的拼接与重构方法的有效性及鲁棒性，在本节选择使用国内某储能站调频工况下的实际运行数据再次进行验证。通过在海量调频运行数据的数据片段中搜寻满足于本文提出的拼接与重构方法的若干条数据片段进行拼接与重构为一条完整的运行曲线。

如图 7所示，选择实际运行的1号储能站中0号电池簇共240个电池单体、电池单体容量为271 Ah、电流为10 A、数据采集频率为5 s/次，在调频工况下对3条符合条件的数据片段进行运行数据拼接与重构的验证。

图  7  0号电池簇240个电池单体调频工况的电压曲线拼接与重构结果

Figure  7.  Result of voltage curve splicing and reconstruction of 240 cells in battery cluster 0 under frequency modulation condition

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如图 8所示，选择实际运行的2号储能站中1号电池簇共240个电池单体、电池单体容量为271 Ah、电流为30 A、数据采集频率为5 s/次，在调频工况下对符合条件的数据片段进行运行数据拼接与重构的验证。

图  8  1号电池簇240个电池单体调频工况的电压曲线拼接与重构结果

Figure  8.  Result of voltage curve splicing and reconstruction of 240 cells in battery cluster 1 under frequency modulation condition

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4.3   结合容量增量分析方法实现健康状态估计的工程应用

容量增量分析方法(incremental capacity analysis，ICA)是一种被广泛应用于分析锂离子电池在充放电过程中电化学特性的机理模型，并且可应用于电池健康状态估计、电池寿命衰减分析、电池一致性分析以及优化电池设计等实际工程场景。

ICA方法是一种用于实现对锂离子电池健康状态(state of health，SOH)在线估计的有效方法，尤其当满足ICA方法的数据要求情况下可实现对电池SOH的在线估计。如图 9中所示为锂离子电池的ICA曲线随充电循环次数增加的变化趋势，图中共展示了充电循环1至充电循环4共4个充电循环的ICA曲线示意图。由图中可见随着充电循环次数的增加，波峰3处的纵坐标值逐渐减少，横坐标逐渐向右偏移，最终表现为${u_1}$与${u_2}$区间内的曲线积分面积逐渐减少。因此，应用ICA方法实现对电池SOH进行估计的原理为将ICA曲线中${u_1}$与${u_2}$区间内的曲线积分面积定义为中段容量，并利用其随充电循环次数增加而逐渐减少的特点将中段容量作为健康因子实现电池SOH估计。

图  9  ICA曲线随充电循环次数的变化示意图

Figure  9.  Schematic diagram of ICA curves changing with the number of charging cycles

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由于ICA方法对电池的充放电深度要求较高，并且当具备越完整的充放电循环数据时，对电池SOH的估计精度越高。但是在实际工程应用场景中却十分缺少这种完整的充放电循环数据。因此可利用本文提出的储能电池运行数据的拼接与重构机理与方法来解决以上问题。通过将多条储能电池的实际运行数据片段进行拼接与重构为一条完整的充放电数据曲线，从而达到ICA方法所需的数据要求以实现对电池SOH的精准估计。

结合ICA和数据拼接与重构两种方法实现对电池SOH在线估计的步骤如下：

步骤1：应用储能电池运行数据拼接与重构方法将储能电池各个充放电循环阶段的数据片段进行拼接与重构，形成完整的充放电曲线后再次执行数据清洗工作^[41]。

步骤2：根据电池初始运行数据，绘制电池初始运行时的ICA曲线，找到波峰2处的电压值，定义为${u_1}$，再找到电池充放电过程的截止电压值，定义为${u_2}$；计算ICA曲线的${u_1}$和${u_2}$区间内的曲线积分面积，定义为初始中段容量${Q_{\text {start }}}$。

步骤3：绘制电池当前运行阶段的ICA曲线，计算ICA曲线的${u_1}$和${u_2}$区间内的曲线积分面积，定义为当前中段容量${Q_{\text {now }}}$。

步骤4：根据求得的初始中段容量${Q_{\text {start }}}$和当前中段容量${Q_{\text {now }}}$计算电池当前运行阶段的SOH，相关数学公式如下所示：

步骤1至步骤4的流程图如图 10中所示。

图  10  储能电池健康状态估计流程图

Figure  10.  Flow chart of SOH estimation for energy storage battery

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综上可知，本文中所提出的储能电池运行数据的拼接与重构方法具有在工程实际应用的价值，为储能电池的在线状态估计与预测的研究开展具有提升数据质量、扩充数据集、增强数据的可用性等理论意义和实际应用价值。

5.   结论

本文主要研究了锂离子储能电池运行数据的拼接与重构机理和方法，为后续进行基于数据驱动的储能电池状态估计与故障预测的研究提供了坚实的数据基础，并通过大量的实验数据、实际运行数据以及工程应用案例证明了本文所提出方法的有效性。本章的主要结论和结果总结如下：

1）通过对大量的实验数据与实际工程应用数据的统计分析并结合梯度下降优化算法，研究了锂离子储能电池运行数据的拼接与重构机理，并分别基于电流、累计充放电量、电压及电压变化率4个方面解释了拼接与重构的机理并总结出了相关经验性数学方程和边界条件。

2）基于锂离子储能电池运行数据的拼接与重构机理，充分研究相关经验值和边界条件随运行工况和电流倍率的演变规律，在此基础上提出了储能电池运行数据拼接与重构的技术方法。

3）应用实验数据与真实运行数据对锂离子储能电池运行数据的拼接与重构方法进行验证，证明该方法具有较高的精度和适应性，并且得到了相关核心经验值如暂态持续时间、电压、电流及SOE等，对未来的相关研究工作具有参考价值。

4）将本文提出的拼接与重构方法结合容量增量分析方法可以实现储能电池健康状态在线估计的工程应用，证明本文所提出的储能电池运行数据的拼接与重构机理、理论和方法具有实际工程意义。