0.   引言

随着双碳目标的提出，能源系统的低碳转型成为我国经济社会发展的重要战略。在加速发展新型能源体系的背景下，电力系统正向高比例新能源和高比例电力电子装备的“双高”方向发展^[1]，新能源将逐步成为未来电力系统的主要能源形式。目前，以风电和光伏等为典型代表、基于电力电子装置并网的新能源在我国得到大规模开发和利用，可再生能源发电装机已超过14亿kW，总装机容量占比超过50%^[2]。2023年上半年可再生能源发电新增装机1.09亿kW，占全国新增装机的77%^[3]。然而，大规模新能源并网将会使新型电力系统与传统电力系统的动态特性呈现显著差别，进而引发频率稳定^[4]、故障穿越^[5]、宽频振荡^[6]等方面的问题，给电力系统的安全运行带来巨大挑战^[7-8]。其中，频率稳定问题正引发工业界和学术界的高度关注。

电力系统惯量是影响系统频率稳定的关键因素。在新型电力系统中，大量新能源和直流输电通过电力电子装置实现并网，旋转惯量小或无的新能源发电机组取代了旋转惯量大的同步发电机，将降低电网整体惯量^[9]。由于采用传统并网控制的电力电子装置会使新能源发电机组频率与系统频率处于解耦状态，从而造成新能源无法主动响应系统频率变化^[10]。此外，随着“西电东送”特高压直流工程的不断建设，由直流换相失败或闭锁产生的系统不平衡扰动程度和影响范围均显著高于传统电力系统^[11]。随着电力系统惯量水平的不断降低，系统抗扰动能力下降，频率安全稳定性受到一定威胁，系统频率变化率(rate of change of frequency, RoCoF)、最大频率偏差愈发接近安全边界^[4]，部分新能源发展程度较高的国家已呈现明显的低惯量特征^[12-14]­­。据统计，北美电网在新能源最初十年发展期间的频率响应能力下降了约25%^[12]；英国国家电网由于高比例新能源接入，电网惯量严重不足^[13]，2019年8月9日发生的发电厂脱网事故，致使配电网近700 MW分布式电源(distributed generator，DG)脱网^[14]，暴露出高比例新能源电力系统严峻的惯量-频率安全问题。

新型电力系统惯量-频率安全问题使系统频率稳定运行与安全调度面临严峻挑战，同时也制约了新能源渗透率的进一步提升。为保障系统频率稳定性，实现电力系统惯量-频率的感知与控制，可从调频资源优化——“云”、实时惯量感知预警——“网”及新能源惯量补偿——“端”3个维度开展研究。在调频资源优化“云”方面，亟需结合新型电力系统的频率响应特性，通过建立频率响应模型，预测全网频率变化趋势，进而对系统调频资源进行优化配置，保障系统安全运行；在实时惯量感知预警“网”方面，由于大规模新能源的加入及大型机组的投运，因此电力系统惯量不均匀分布的特征更加明显，故障下可能呈现出显著的时空分布特性，使得局部电网的稳定运行也面临一定威胁^[15]。通过感知、掌握系统局域化惯量水平，对惯量薄弱地区进行可视化监测及预警，是分析电力系统惯量分布特性、针对性部署调频资源的重要基础。在新能源惯量补偿“端”方面，近年来国内外电网公司对新能源场站的调频特性提出了新的要求^[16]，使新能源电力电子装置具备灵活、高效、稳定的惯量响应，将能够显著提升新型电力系统的频率响应能力，为确保未来新型电力系统安全、稳定运行提供重要技术支撑。

在电网惯量显著降低的不利形势下，现有研究并未对开展新型电力系统频率安全评估及提高新能源主动频率支撑能力的研究现状进行良好的归纳和总结。因此，本文针对新型电力系统惯量-频率感知与控制方面的挑战，从“云-网-端”3个维度，探讨了新型电力系统频率稳定所面临的主要问题及挑战，归纳了应对系统惯量-频率挑战的技术方案，并对未来保障系统频率稳定需关注的关键技术提出了展望。

1.   新型电力系统惯量-频率“云-网-端”感知与控制技术方案

新型电力系统中，惯量降低和频率稳定紧密相关。惯量降低会直接影响故障后极短时间尺度上系统的频率稳定性，需要通过新的技术和策略解决惯量降低的问题；同时，频率稳定还受到多方面因素的共同影响，如较短时间尺度上发电机调节能力的作用及长时间尺度内市场机制的影响。其中，惯量响应及一次调频阶段在系统频率安全稳定中至关重要。基于此，本文为综合提高系统频率的稳定性，分别设置“云-网-端”3层的感知与控制方案。一方面，需在不同时间尺度内分别研究调频资源需求，分别设置为“云”、“网”层；另一方面，需从惯量实际来源的角度考虑提升新能源惯量支撑能力的具体方案，此为“端”层。

图 1所示为整体技术架构。电力系统物理网络为“云”、“网”提供能量场景数据及同步相量测量单元(phasor measurement unit, PMU)量测信息。在日前或近实时阶段，“云”侧通过频率动态预测，获得系统所需的最小调频能力需求，以指导调度部门提前部署虚拟惯量及一次调频备用容量；在实时阶段，“网”侧通过在线辨识系统惯量，对惯量薄弱点进行感知预警，以指导系统实时部署惯量资源。“端”侧在获得惯量配置指令后，通过新能源构网控制实现惯量模拟，提升系统惯量水平。在“云-网-端”3维感知与控制技术的研究中，“云”、“网”侧为“端”侧调频资源的配置提供了科学依据；“端”侧为“云”、“网”侧功能的实现提供技术手段，从而能够为解决电力系统弱惯量支撑问题及提升系统抗扰能力提供真实有效的解决方案。

图  1  新型电力系统惯量-频率感知与控制“云-网-端”技术架构

Figure  1.  "Cloud-Grid-Terminal" technical architecture of modern power system inertia-frequency sensing and control

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结合新型电力系统惯量-频率的相关理论和关键技术，围绕提升系统频率稳定性和提高系统惯量支撑能力的需求，本文的具体实现技术路径见图 2。

图  2  新型电力系统惯量-频率感知与控制“云-网-端”技术流程

Figure  2.  Technical framework of modern power system inertia-frequency sensing and control "Cloud-Grid-Terminal"

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1) 调频资源优化——“云”：通过建立新型电力系统频率响应模型，在日前阶段选取预测场景中最具代表性的时间点作为分析点，对系统全局频率动态进行预判。分别对系统惯量和一次调频需求进行评估，从而构建指导电力调度中心上层“云”进行惯量优化配置的惯量一次调频安全域，以实现近实时的频率动态预测与调频资源优化。

2) 实时惯量感知预警——“网”：通过定义等效节点惯量，结合PMU实时量测信息实现节点惯量的辨识及可视化，加强对全“网”惯量的时空感知，实现实时的全网等效惯量时空感知与预警，指导实时惯量资源的部署。

3) 新能源惯量补偿——“端”：基于超级电容(本文简称“超容”)的协同惯量模拟算法，设计基于超容的直流协同方案、阻尼附加控制方案、自适应变惯量模拟方案等新能源电力电子装置“端”侧惯量补偿方案，提升新能源惯量响应能力，进而提高电力电子化电力系统惯量水平及频率稳定性。

2.   电力系统调频资源优化――“云”

在电力系统因故障等扰动而产生较大功率缺额，各种调频控制手段无法实现功率平衡，且频率无法遏制地持续下降时，低频减载(under-frequency load shedding，UFLS)^[17]是电网安全稳定运行的最后一道防线。为保证系统再次达到供需平衡，提前部署的低频减载保护将依据实时频率分级切除部分配电网负荷^[18]。由于新型电力系统等效惯量降低，相同程度的功率缺额下系统频率下降幅度更深，进而使得低频减载动作导致的断电风险增加。此外，配电网中DG的反孤岛保护以检测频率变化率RoCoF为判定配电网孤岛的触发条件，当判定为孤岛工况后，通过跳闸操作来避免发电设备损坏与配电网带电检修。在系统等效惯量显著降低的情况下，相同系统功率缺额造成的系统RoCoF变化程度加剧，导致非孤岛工况下DG反孤岛保护误动作，而反孤岛保护的误动作又会进一步加剧系统的功率缺失，增加系统的断电风险^[19]。为避免上述误动作，世界部分国家的配电网不得不对其DG反孤岛保护的阈值进行放宽，放宽反孤岛保护的阈值能缓解由惯量降低而导致的DG脱网风险，但并不能从根本上解决问题。不同惯量水平H下的频率响应曲线及频率保护措施阈值如图 3所示。

图  3  不同惯量水平下的频率响应曲线及频率保护措施

Figure  3.  Frequency response and frequency protection measures at different inertia levels

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因此，通过调频资源的合理配置来优化频率响应，从而避免由低频减载及DG反孤岛保护造成的负荷切除和大断电现象至关重要。在调频资源优化过程中，需要基于实际能源场景，在日前或日内准确预测最大可能故障下的系统频率动态，进而合理计算保障系统频率稳定所必需的最小调频资源水平。

2.1   电力系统动态频率动态分析方法

电网频率动态行为会显著影响电力系统运行的安全性和经济性。频率响应模型可以描述系统在受到扰动时的动态响应特性，通过建立频率响应模型，对系统可能发生的最大故障所产生的频率动态进行预测，能够有效分析新型电力系统频率响应特性及频率变化趋势，并指导调频资源的优化配置^[20]。

传统电力系统分析中常采用全状态时域仿真法对系统中各元件的数学模型及网络方程进行详细建模，随着电力系统规模的不断增大，其建模和求解的复杂度也不断提高。为简化系统时域模型、加快计算速度，以平均系统频率(average system frequency, ASF)模型^[21]和系统频率响应(system frequency response, SFR)^[22]模型为代表的等值模型法在系统频率响应建模方面得到广泛应用。等值模型法基于平均频率的思想，将整个电网频率等效为惯性中心的频率，忽略了线路阻抗的影响及发电机间的振荡，并将负荷用集中负荷代替，主要考虑原动机、调速假设器及惯性环节所组成的调频系统。其中，ASF模型中所有发电机转子由一个等值聚合的转子代替，保留了各台发电机的原动机与调速器子模型，存在模型阶数随系统规模和复杂度增加而增加的问题^[21]。在ASF模型的基础上，SFR模型将各发电机原动机-调速器系统进一步等效为单台再热式汽轮机组进行建模^[22]，从而实现了反映系统整体频率特性的模型最小阶次，是现有研究中大多等值模型的基础。

随着电力系统复杂度的提高和新能源并网规模的增大，为减小简化等值模型频率预测结果的误差，现有研究提出了大量改进SFR模型。一方面，改进SFR模型需要尽可能多地考虑实际系统与简化模型的差异，如锅炉系统^[23]、调速器限幅^[24]、死区等环节的影响。文献[25]将机械功率增益系数常数扩展为一阶惯性环节，能够准确地模拟系统频率动态特性对发电机阻尼的影响，改进后的模型在预测准确性和泛化性上均优于经典SFR模型。另一方面，需要考虑多类型调频资源对系统频率响应特性的影响。新型电力系统中常见的新型调频资源除汽轮机^[26]、水轮机^[27]外，还包括储能^[28]、负荷^[29]和附加频率控制的新能源^[30]等。文献[31]提出了一种聚合的方法，将多台不同类型发电机组的原动机-调速器分别聚类等值为频率-功率子模型。文献[32]对受端电网内部、外部以及新能源的频率响应分别建模，并分析了不同储能惯量支撑方法对电网频率的影响。文献[33-35]分别考虑了风、光可再生能源、风电综合惯性控制及不同类型负荷的频率响应能力，建立了改进的电网频率响应SFR模型。

典型的新型电力系统扩展SFR模型如图 4所示，其考虑了常规火电机组、水电机组、负荷及新能源机组的频率响应能力。将不同类型发电机组的原动机-调速器分别聚类等值为频率-功率子模型，等效发电机转子的等效惯性时间常数H_sys和等效阻尼系数D_sys取决于系统中所有发电单元的惯性时间常数及阻尼与按照其出力在系统总额定发电容量中所占比例加权的加权平均值^[31]。负荷的频率响应能力由系数K_D表示。具有构网控制的新能源频率响应可以通过式(1)表示。通过控制新能源机组额外注入的有功功率，使其分别与RoCoF和频率偏差成正比，从而参与系统的惯量和一次调频响应。

图  4  新型电力系统典型SFR模型的建立

Figure  4.  Establishment of the typical SFR model for the modern power system

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式中：ΔP_N为新能源机组参与调频的功率；Δω为系统频率变化量(标幺值)；R_N为新能源机组下垂系数；H_N为新能源机组虚拟惯量响应系数；T_N为响应时间常数；s是拉普拉斯算子。

所建立的SFR模型可用于分析系统最大发电单元故障下系统的频率动态^[33-35]。

图 4中，ΔP_d为系统不平衡功率扰动量(取系统最大发电馈入损失标幺值)；η₁、η₂、η₃分别为火电、水电、新能源机组的在线容量占比；R₁、R₂和T₁、T₂分别为火电、水电机组调频的调差系数和响应时间常数；F₁为火电原动机高压缸的做功比例；K_m为火电机备用功率的容量系数。

2.2   应用于频率响应模型的实际能量场景选取及调频资源优化配置

基于所建立的频率响应模型，可在加载系统实际能量场景后在日前/日内时间尺度下对调频资源进行优化，以保障电力系统的频率控制及低频减载要求。实际电力系统运行中连续分析各时间点的调频资源是不现实且不经济的，因此，可通过对传统机组进行发电计划、负荷预测^[36]及新能源预测^[37-38]，选取最具有代表性或频率失稳风险最大时刻的能量场景进行分析。例如，“夜间低负荷”和“风光大发”时，由于新能源机组出力占比较高，系统惯量和调频能力较弱，其频率失稳风险最大。图 5以英国国家电网某日的系统能量预测场景为例^[39]，选择虚线位置所示新能源出力占比较高的时间点作为惯量分析点。将选取分析点的能量场景数据输入至频率动态模型，即可分析该分析时间点下的系统频率响应特性。

图  5  根据传统机组发电计划与负荷和新能源预测构建的实际能量场景惯量分析点

Figure  5.  Inertia analysis points in real energy scenarios based on conventional generation schedules, load consumption and renewable energy generation forecasts

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为保障故障下系统的频率安全(配电网及DG的反孤岛保护不出现误动作，最低频率不触发低频减载首轮阈值)，需保证最大RoCoF及最大频率偏差在安全范围内。文献[40]在SFR模型中考虑新能源调频能力，得出了系统频率最低点的解析公式；在此基础上，提出了频率安全裕度的概念，并建立了带有频率调节约束的单元机组组合模型。文献[41]在多类型调频资源的SFR模型基础上，建立了系统的最小惯量评估模型，并结合最低惯量需求，提出了系统惯量不足情况下同时考虑调度和虚拟惯量补充对惯量不足场景支撑作用的优化运行策略。文献[42]在建立附加综合惯性控制的风电机组和储能提供频率支撑的频率响应模型基础上，建立了微电网的优化调度模型，实现了微电网最佳频率服务响应。

如图 6所示，当频率响应曲线为下方虚线时，表示系统频率优化能力不足，此时发生最大发电馈入损失故障时系统频率不能满足安全约束条件；当频率响应曲线为上方半划线时，系统频率优化能力过剩，可能影响调度运行的经济性，且可能出现过度弃风弃光的问题。因此，调度部门可在日前或日内进行合理的发电安排或诉诸于辅助服务市场，提前部署惯量、机组开停机及一次调频旋转备用等调频资源^[41]，求解满足系统调频需求的最优调频资源配置如图 6中实线所示。

图  6  日前调度惯量优化示意图

Figure  6.  Diagram of optimal inertia for day-ahead dispatching

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2.3   满足频率动态约束的惯量――一次调频安全域

惯性响应和一次调频是影响故障后频率动态指标的重要环节，系统极限最小惯量通常以频率变化率和最低点频率为关键指标进行约束量化^[43]。通过已建立的频率响应模型，可在惯量分析点对近实时系统调频能力进行预测及分析，从而指导调频资源的优化配置。针对上述问题，可建立优化目标函数及约束条件^[43]，提出同时考虑RoCoF约束和频率最低点约束的调频资源综合评估方法，构建表征系统最小惯量或最小一次调频备用容量需求的安全域。

通常情况下，故障初始时刻的RoCoF最大，频率安全约束条件的选值通常为使故障初始时刻的RoCoF满足反孤岛保护阈值约束、频率最低点不低于低频减载的首轮阈值(我国通常为49.0 Hz^[18])。为保留一定频率稳定裕度，可将约束设为略高于阈值的值。进一步地，考虑到不同维度作用的调频资源，对于系统可能发生的最大故障不平衡功率ΔP_d，当以系统等效调差系数R作为在一定区间变化的自变量时，可以确定每一个R值相对应的保障系统频率安全所需的最小惯量H_e，从而刻画出相应的系统惯量安全边界；同样地，将惯量作为自变量，可以得到相应的等效调差系数安全边界。

以等效调差系数作为自变量时为例，优化目标为系统所需最小惯性时间常数，即：

式中：H_e为待评估的满足所有频率安全约束所需的最小惯量；H_e1，H_e2, …, H_en为满足各个特定频率安全约束所需的最小惯量。H_e的优化结果即为所有频率安全约束下所求值的最大值。

其中，频率安全约束条件通常包括系统能够提供的总惯量水平H_smin和H_smax、系统频率稳定指标(包括η_RoCoF的上限η_RoCoFmax和最大频率偏差Δf的上限Δf_max)，即：

由于实际系统中场站能力及调速机构的限制，等效惯性时间常数和等效调差系数的变化范围有限。根据电力并网运行管理规程，当R和H的取值范围分别设置为0.04~0.05、2~6 s时，在不同程度不平衡扰动量ΔP_d的场景下，通过计算系统惯量安全边界和等效调差系数安全边界，可构建如图 7所示的二维惯量-一次调频安全域。以ΔP_d=0.09(标幺值)的场景为例，当系统惯量和一次调频的组合值落入阴影区域时，系统稳定；反之则不稳定。依据此安全域，调度部门可进行惯量确定但一次调频待定或一次调频确定但惯量待定的两方向优化，最终得到保障系统频率安全的最经济调频资源组合。

图  7  考虑运行约束的惯量-一次调频安全域

Figure  7.  Inertia-primary frequency regulation safety domains considering operational constraints

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3.   电力系统实时全网惯量感知――“网”

电力系统惯量与同步机在线数量和负荷水平密切相关，在负荷和发电时变的电力系统中惯量也在相应地变化。图 8展示了某一调度日内英国电力系统惯量动态变化图。此外，不同发电组合及不同负荷水平下，系统的局部惯量也可能呈现不同的分布趋势。同时，功率间歇波动、分布不均匀、跟网型或构网型控制模式的新能源大量接入，使得电力系统惯量可能呈现更为显著的时空分布特征^[44]，这进一步加剧了区域间惯量分布的不均匀性。因此，采用传统系统等效惯量中心分析系统频率稳定的方法逐渐不适用，亟需更加精细化和实时化的系统惯量评估与管理方法。

图  8  电力系统惯量动态变化图

Figure  8.  Diagram of system inertia dynamics

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随着广域测量技术的日新月异，以PMU为代表的高精度同步化状态监测技术在电力系统中得到广泛应用，如图 9所示。利用由多个PMU组成的广域测量系统所获取的海量数据，再结合有效的惯量辨识算法，可实现惯量的精细化实时监测，从而为保障系统安全运行和优化配置提供解决方案。

图  9  基于PMU的频率测量

Figure  9.  Frequency measurements based on PMUs

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3.1   广义等效惯量的定义

在新型电力系统中，新能源和跨区域直流输电可通过附加虚拟惯量参与系统调频，与传统同步机的旋转惯量共同构成系统广义惯量^[45]。可将电力系统广义惯量定义为在同步机调速器时间尺度内，全网各类资源抵抗系统频率变化的质量。为了实现对电网惯量的精细化管控，文献[44]、[46]分别对节点惯量给出了概念性解释，并基于此提出了整个系统的等效惯量指标及其应用方法。为准确研究系统惯量的时空分布特性，采用PMU监测点的电网高精度实时数据，定义以惯量形式体现有功功率对电网节点频率变化具有惯性作用的节点等效惯量，研究基于动态功率-频率PMU数据的惯量时空特性，从而实现系统惯量的实时化、精细化估计和管理。

将系统节点PMU所测得的即时功率ΔP_e.i和频率Δf_i写成增量形式，同步机i的惯量动态模型可以表示为：

式中：H_i为节点i等效同步机组惯量；G_i(s)是ΔP_e.i到Δf_i的传递函数。

当节点k出现功率扰动时，不平衡功率会按同步功率系数分配到各电网节点处。通过对同步功率分配系数及系统网络方程的分析及简化^[47]，可得节点k的广义等效惯量H_ck为：

式中：r_ki为节点在与发电机内电势节点电压的关联矩阵中所处的位置；D_ik为发电机i对应的同步功率系数。

根据式(5)，节点惯量主要与其在系统中所处的位置、系统网络结构及系统和同步机的惯量分布有关。

3.2   电网惯量感知及可视化调度应用

在实时惯量测量中，为提高计算效率，可采用基于数据预处理与扰动初始点判定的辨识算法来实现节点惯量的精确辨识^[48]。然而，实际系统中由于PMU配置的不完备性，因此全网惯量实时感知还需结合状态估计。文献[49]以系统正常运行时发电机输出有功功率波动和发电机连接母线频率作为输入输出信号，然后辨识有功和频率之间的状态空间模型，再从该状态空间模型的阶跃响应中提取发电机惯量或系统某区域惯量。文献[50-52]提出了分布式状态估计方法，把各节点惯量状态估计进行降维处理，从而降低单次惯量状态估计的计算时间，提高局部量测冗余度。文献[53]提出了一种在线算法来估计系统扰动发生的时间及系统在扰动后的惯量。

为直观呈现系统节点等效惯量的感知结果，可以将电力系统惯量时空分布状态进行可视化处理。现有电力系统的可视化处理方法往往以惯量中心动态信息为基础，以实现惯量预警为目标^[54]，但惯量中心评估方法缺乏对电网节点惯量的精细化估计，未涉及实现惯量可视化呈现的感知预警系统，较难实现辨识结果与电网拓扑的紧密结合。基于此，可将辨识出的PMU节点惯量数据通过等值线平滑、等值区构造与填充等方法呈现出与电网拓扑相结合的惯量热力图^[15]。以某区域电力系统为例，在t=0 s出现10 MW负荷突增时，突增后t=0.4 s的系统惯量支撑能力时空可视化分布表现为如图 10所示^[48]。可以看出，在扰动发生初始时刻，区域1、2、3惯量支撑能力较强，区域7的惯量支撑能力较弱，其余为惯量支撑能力中等区域。

图  10  某区域电力系统可视化惯量支撑能力热力图

Figure  10.  Visualization of inertia heat map support capability of a regional power system

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利用上述辨识及感知算法，结合惯量支撑能力可视化展示，能够精确捕捉及展示时间尺度较短的惯量时空分布特性，为调度部门掌握当前系统局域化惯量水平，实现系统惯量监测和预警提供重要实现依据。该方案可针对惯量薄弱区域甚至节点，实时指导其有针对性地配置惯量及采取其他调频措施；同时，可为实际同步机惯量响应和新能源惯量模拟响应的效果、区域内合理的同步机和新能源接入比例提供参考，从而有效指导实时惯量的安全评估与优化配置，降低系统低频振荡与解列风险。

4.   新型电力系统新能源惯量补偿策略――“端”

传统控制下新能源发电单元不具备惯量响应能力，在高渗透率新能源系统惯量短缺的背景下，新能源模拟同步机响应特性的构网虚拟惯量支撑技术应运而生^[55]。然而，现有大多数新能源惯量模拟方案主要通过附加惯量控制来释放新能源固有的机械惯量^[56]，或采用备用功率^[57]进行惯量模拟。上述惯量模拟方案虽然可以使得新能源机组提供类似于同步机惯量响应的外特性，但是仍存在经济性、鲁棒性的问题。以风电机组为例，当采用风机转子实际机械惯量时，由于风电机惯量极小，因此在模拟与风机惯量不匹配的惯性时间常数时，易产生过度利用风机转子动能的问题，从而造成机侧扰动，进而影响风电机运行寿命^[58]；而采用功率卸载以储备惯量模拟功率时，新能源机组需长期运行在卸载状态，从而会造成因持续性弃风、弃光而产生的发电量损失，使得经济性变差^[59]。为使新能源发电具备主动支撑电网频率的构网控制能力，最典型的构网控制策略为虚拟同步机(virtual synchronous generator，VSG)^[60-61]技术，其将新能源并网电力电子变换器的传统控制替换为模拟同步电机调频调压特性的新型控制。然而，VSG要求改变新能源并网逆变器的原有控制系统，在已投运的新能源机组中进行改造较为困难；此外，VSG通常假设新能源直流系统为电压恒定的无穷大电源，通过控制新能源并网逆变器的有功功率来实现惯量阻尼模拟，仅适用于有功功率控制的新能源机组，实际系统中绝大多数新能源并网逆变器的控制模式为直流电压控制，从而限制了VSG在电力系统中的推广应用。

为获得更实际可行的惯量来源，现有研究考虑采用新能源附加储能装置提供惯量响应。其中，超容作为新型储能装置，具有功率密度大、充放电速度快、循环寿命长等优势^[62]，在新型电力系统中的应用越来越广泛。采用超容作为惯量模拟的能量来源，能够在扰动时提供实际的惯量，而非把扰动从受扰侧传到非受扰源侧(风机转子、光伏电池)，因此可有效避免传统惯量模拟算法对源侧造成的不利影响^[63]。然而，为提高现有模拟方案的稳定性和灵活性，需要对其控制方案进行进一步改进。一方面，在系统惯量水平下降的同时，电网阻尼水平也在不断下降；新能源电力电子装置的模拟惯量响应与电网的响应之间存在动态耦合，仅采用惯量模拟时，弱阻尼问题将影响系统稳定性，使系统频率在故障事件后易产生振荡现象^[64-65]，从而制约了新能源场站提供安全稳定惯量支撑的能力。另一方面，使用新能源电力电子装置对新能源进行惯量响应模拟时，传统恒定惯性时间常数的模拟方案无法充分利用电力电子装置充放电功率的可控性来实时、灵活地调整惯量模拟系数^[66]，对电网频率动态的优化效果还有待进一步提升。

因此，如何基于超容的能量来源，设计合理有效的构网惯量模拟控制算法，从而为系统提供兼具经济性、鲁棒性和灵活性的有效模拟惯量响应“端”，是提升新型电力系统频率稳定的关键技术方案。

4.1   基于超容的构网惯量模拟方案

为了使超容模拟同步机的惯量响应，文献[67]通过联立电容充放电方程与同步机摇摆方程，将直流超容的储能等效为同步机惯量的机械能，提出了利用超容电磁功率的变化模拟同步电机惯量响应特性的方法。

超容的充放电动态方程可以表示为：

式中：∆P_C是超容吸收或释放的功率；P_in和P_out分别为超容的输入和输出功率；C_dc为直流电容器的电容值；U_dc为直流线路实际电压；S₀是新能源发电系统逆变器的额定功率。

在系统发生扰动时，同步电机的惯量功率ΔP_hsg可以表示为：

式中：H_sg为同步电机惯性时间常数；f和f₀分别为电网即时频率和额定频率。

通过联立式(7)的同步机摇摆方程与式(6)的电容充放电方程，可以将直流电压参考值$U_{dc}^*$表示为：

式中：U_dc0为直流线路额定电压；C_SC为超容的容值。

基于超容的惯量模拟控制方案如图 11所示。为实现特定惯性时间常数H_sg的模拟，可通过对直流电压参考值的控制来改变直流电容两端的电压，以量化充放电功率，使超容与电网频率实时耦合，从而实现惯量响应功率的模拟^[68]。采用基于超容的构网惯量模拟方案，可将超容惯量模拟单元通过DC/DC变换器接入并网新能源的直流母线，通过新能源惯量模拟控制算法灵活控制超容有序充放电，因此模拟方案可通用于风电、光伏等大多数新能源；同时，DC/DC变换器较宽的电压变化范围能够有效提高超容的能量利用率。模拟惯性响应可以有效减缓频率变化率和频率下降深度，且惯性时间常数越大，其效果越明显。

图  11  基于超容的惯量模拟控制方案电路和控制图

Figure  11.  Circuit and control diagram of single unit system with supercapacitor-based inertia emulation control

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图 11中，${i_{{\text{sc}}}}$、$i_{{\text{sc}}}^*$分别为超容电流的实际值和参考值；P_sc为超容功率；$i_d^*$、$i_q^*$分别为d、q轴电流的参考值；u_sc0为超容电压初始值；$Q_{{\text{ref}}}^{}$、$Q_{{\text{ref}}}^*$分别为逆变器输出无功功率和逆变器输出无功功率的参考值。

4.2   面向新能源构网惯量控制的附加阻尼控制

控制稳定性是新能源机组参与系统惯量支撑的前提条件。附加构网惯量模拟控制虽然可以改善系统的频率响应，但也增加了换流器动态特性与系统动态特性的耦合性与复杂度，这使本身缺乏类似于同步机组阻尼效应的电力电子换流器更易引发频率振荡现象^[69-70]，如图 12所示。因此，为消除由于电力电子换流器惯量模拟而产生的弱阻尼振荡，文献[71-73]研究了具有附加阻尼效应的构网惯量模拟方案，使控制环节能够模拟同步电机阻尼特性。

图  12  强弱阻尼特性的新能源惯量响应对比

Figure  12.  Comparison of RES inertial response with strong and weak damping characteristics

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目前的阻尼模拟技术大多采用有功-频率下垂控制方式，当稳态频率偏离额定值时，不仅会引起稳态有功功率的偏移，而且需要持续供应的能量来源。因此，文献[71]在超容储能功率方程和同步电机摇摆方程的耦合方程中引入模拟阻尼系数D_v，以增加对同步发电机阻尼系数的模拟。此外，文献[73]进一步引入了同步机组的绕组电抗X_v，实现了暂态更为稳定和精确的新能源惯量模拟控制方案。附加阻尼及电抗系数后的超容电压U_dc与电网实时频率f的关系可以表示为：

式中：G(s)为2阶惯性环节。

通过文献[73]提出的综合模拟同步机的阻尼和电抗特性方案，能够提高非同步电源惯量响应的阻尼特性和稳定裕度，使得构网惯量模拟能够在更稳定的条件下提供惯量响应。附加阻尼系数和电抗特性模拟的构网惯量模拟控制策略如图 13所示。图 13中，f_v为虚拟转子频率，$P_{{\text{sc}}}^*$为超容储能的有功功率参考值。

图  13  新能源电站惯量-阻尼-电抗综合模拟控制回路

Figure  13.  Control loops of composite inertia-damping- impedance emulation control for RES

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4.3   基于自适应变惯量的新能源构网惯量模拟策略

传统同步发电机的惯量由其转子质量决定，在频率变化过程中提供的惯性时间常数是恒定不变的。目前大多数基于储能的新能源构网控制方案均采用定惯量模拟控制^[71-73]，定惯量控制虽可一定程度上模拟真实同步机的转子质量，但未充分发挥储能功率的高可控性与电力电子变换器控制的灵活性。

当系统遭受不平衡功率时，系统的最大频率变化率和最大频率偏差均与惯量水平成反比；而频率的恢复速度则与惯量水平成正比^[74]。因此，相同系统不平衡功率下，较低的系统惯量会引发较大的频率变化率和频率偏差，而较高的惯量水平则会导致较慢的频率恢复速度。为平衡二者关系，需在不同的频率动态阶段/区间调节新能源模拟的惯性时间常数，以期达到最优的频率优化效果^[75]。文献[76-79]验证了自适应惯量控制方案在提高非同步电源系统小干扰稳定性方面的性能，但未探索其对大电网频率动态稳定的提升能力。文献[40]提出了基于模糊控制的惯量系数动态调整方法来进一步提高惯量模拟的抗扰性能。然而，由于模糊规则的设计高度依赖于对系统动态特性的准确掌握，因此在真实电网中应用难度较大。

针对上述问题，文献[63]设计了优化系统频率动态性能的自适应变惯量控制方案，通过在一定范围内灵活调整新能源模拟的惯性时间常数，使新能源换流器模拟的惯性时间常数随电网RoCoF和频率偏移Δf的动态变化而自主调整。在系统频率下降时，增大惯性时间常数，以减小系统频率变化率和频率最低点；而在系统频率恢复阶段，减小惯性时间常数，以加快系统恢复过程，从而充分利用储能功率的可塑性，实现更好的调频效果。设计的可变惯量系数H_{v_f}^[63]为：

式中：k₁和k₂为变惯量控制方案的调节系数；f_min和f_max分别表示系统运行允许的最小和最大频率。

式(10)对应的RoCoF-∆f-H_{v_f} 3D关系图如图 14所示。

图  14  RoCoF、∆f和惯量H_{v_f}的3D关系图

Figure  14.  3-dimensional relationship of the emulated variable-inertia H_v__f with RoCoF and Δf

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将自适应变惯量算法嵌入至4.2节所述的惯量模拟控制器中^[63]，其模拟惯性时间常数能够随系统频率的变化先增大后减小，从而有效抑制系统频率变化率和提升频率最低点，并提升频率恢复速度，具有更优的效果。

5.   展望

随着新型电力系统的建设和发展，新能源并网比例不断提高，围绕本文所介绍的电力系统惯量-频率“云”、“网”、“端”3个重要研究环节，面向保障系统频率安全稳定，需重点关注的技术内容如下：

1) 系统调频资源优化——“云”。随着新能源大规模并网，多类型调频资源耦合程度不断提高，传统方法难以整合系统不同调频资源构建频率响应模型；同时，电网中大量历史和实时运行数据未被充分利用，导致传统频率响应模型难以适应能量场景的多样化。为高效稳定预测电网频率，进而有效配置系统调频资源，有必要利用人工智能方法深入挖掘系统异构调频资源与系统动态频率特性的耦合关系，研究基于数据驱动的高效稳定频率预测方法，建立兼顾精准度和抗扰能力的系统动态频率约束安全域。此外，可基于所建立的惯量即一次调频安全域，考虑配置不同调频资源的经济性，通过合理的调频资源组合，实现兼顾安全性与经济性的调频资源配置方案。

2) 实时惯量感知预警——“网”。通过实现电力系统惯量的精细化辨识与监控，可以掌握当前系统的局域化惯量水平。进而，有必要通过结合省级电网或区域电网的拓扑结构，研发实现电力系统惯量时空分布可视化软件，并以此为基础，针对惯量薄弱时段和区域有针对性地配置惯量及采取其他调频措施，从而增强电网抵御大扰动冲击的韧性，为系统惯量-频率安全预警提供有效技术方案。此外，还可以根据系统惯量感知所得到的惯量时空分布特性热力图，评估区域内惯量模拟方案的支撑能力，为区域内新能源接入比例及惯量模拟方案的配置提供参考。

3) 新能源惯量补偿——“端”。随着系统惯量水平的降低，未来新能源惯量补偿技术具有较好的发展前景，为促进新能源惯量补偿装置的规模化应用，需要进一步改进现有控制方案的稳定性、灵活性和经济性。然而，相比于传统一次调频和快速频率响应辅助服务，现阶段惯量响应大都被视作同步电机发电的“附属品”，缺乏非同步资源惯量响应的辅助服务类型。为促进多元惯量补偿资源在新型电力系统“端”的有序部署，有必要充分调研系统惯量需求和现有成熟的新能源惯量补偿技术，建立惯量响应的关键性能指标和评估方法，制定完善的惯量辅助服务补偿机制和市场化交易规则。

6.   结论

1) 在调频资源优化“云”方面，为避免触发低频减载及DG反孤岛保护，现有研究主要通过建立SFR模型，基于实际能源场景数据分析系统在最大发电馈入下的最小调频资源需求，并构建惯量即一次调频安全域来指导调度部门进行调频资源优化部署。

2) 在惯量感知预警“网”方面，为应对系统惯量的时空分布特性，现有技术定义了体现有功功率对电网节点频率变化作用的广义等效惯量，利用PMU数据进行节点惯量的辨识，并以热力图的形式直观呈现系统惯量的感知结果，可为调度部门实现系统惯量监测和预警提供重要依据。

3) 在新能源惯量补偿“端”方面，为解决新能源构网控制经济性、鲁棒性的问题，现有基于超容的惯量补偿方案能够有效提升新型电力系统的频率响应能力。同时，附加阻尼和电抗模拟能够解决控制的弱阻尼稳定性问题。而自适应惯量模拟方案能够进一步提高惯量模拟的灵活性，具备更优的频率恢复效果。

本文梳理可为大规模新能源接的新型电力系统场景下，真实、有效、准确、合理的惯量支撑与频率稳定运行提供系统的解决方案和技术路径。