Coordinated Optimal Dispatch of  Multi-microgrid System Based on Stackelberg Game and Strategy-Space Decomposition

TAN Ke; DING Shengze; FENG Haoyang; ZHANG Hongzhi; ZHENG Qiyuan; ZHU Jianquan

doi:10.7500/AEPS20251128005

English Version Journal Login

您当前的位置：

首页 >

文章列表页 >

Coordinated Optimal Dispatch of Multi-microgrid System Based on Stackelberg Game and Strategy-Space Decomposition

更新时间：2026-09-28

- Coordinated Optimal Dispatch of Multi-microgrid System Based on Stackelberg Game and Strategy-Space Decomposition
- Automation of Electric Power Systems Pages: 1-16(2026)
- 作者机构：
  
  1.广东电网有限责任公司管理科学研究院，广东省广州市 510699
  2.华南理工大学电力学院，广东省广州市 510641
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  Science and Technology Project of Guangdong Power Grid Co., Ltd(GDKJXM20231191);National Natural Science Foundation of China(52477099);Guangdong Provincial Natural Science Foundation of China(2024A1515240017)
- DOI：10.7500/AEPS20251128005
  CLC：
- Received：28 November 2025，
  
  Revised：2026-03-16，
  
  Online First：28 September 2026，
- 稿件说明：
移动端阅览
谭科,丁晟泽,冯浩洋等.基于主从博弈策略空间分解的多微电网系统协调优化调度[J/OL].电力系统自动化, http://dx.doi.org/10.7500/AEPS20251128005.

TAN Ke,DING Shengze,FENG Haoyang,et al.Coordinated Optimal Dispatch of Multi-microgrid System Based on Stackelberg Game and Strategy-Space Decomposition[J/OL].Automation of Electric Power Systems, http://dx.doi.org/10.7500/AEPS20251128005.
谭科,丁晟泽,冯浩洋等.基于主从博弈策略空间分解的多微电网系统协调优化调度[J/OL].电力系统自动化, http://dx.doi.org/10.7500/AEPS20251128005. DOI：

TAN Ke,DING Shengze,FENG Haoyang,et al.Coordinated Optimal Dispatch of Multi-microgrid System Based on Stackelberg Game and Strategy-Space Decomposition[J/OL].Automation of Electric Power Systems, http://dx.doi.org/10.7500/AEPS20251128005. DOI：

摘要

随着可再生能源渗透率的提高，发展多微电网系统已成为提高能源利用效率的必然选择。为了有效平衡系统内各主体的利益诉求，提出了一种基于主从（Stackelberg）博弈策略空间分解的优化调度算法。通过综合考虑系统运行约束与市场交易机制，建立了多微电网系统的主从博弈模型。该模型本质上是一个具有高维决策变量的非凸、非线性优化问题，数学上极难求解。为此，提出一种主从博弈的策略空间分解方法，通过构造最优策略响应函数来描述配电网与微电网间的量价响应特性，将多微电网系统的策略空间分解为一系列与各主体相对应的策略子空间，进而将双层博弈问题解耦为多个单层子问题，避免了传统算法需引入大量整数变量且解空间维数较高的问题。由于真实的最优策略响应函数未知，进一步采用基于切比雪夫多项式的策略响应函数近似技术来获得其显式近似表达式，并将其以约束的形式嵌入子问题中，从而保证了算法求解得到的解具有近似最优性。算例结果表明，所提算法在计算精度与计算速度方面均优于传统算法。

Abstract

With the increasing penetration of renewable energy

the development of multi-microgrid systems has become an inevitable choice to enhance energy utilization efficiency. To effectively balance the conflicting interests of various entities

an optimal dispatch algorithm based on Stackelberg game and strategy-space decomposition is proposed. By comprehensively considering system operational constraints and market trading mechanisms

a Stackelberg game model for multi-microgrid systems is established. This model is essentially a non-convex and nonlinear optimization problem with high-dimensional decision variables

and is extremely difficult to solve mathematically.Thereby a strategy-space decomposition method for the Stackelberg games is proposed. By constructing optimal strategy-response functions to describe the volue-price response characteristics between the distribution network and microgrids

the strategy-space of the multi-microgrid system is decomposed into a series of sub-spaces corresponding to each entity. Moreover

the bi-level game problem is decomposed into multiple single-level subproblems

avoiding the problems of introducing numerous integer variables and high-dimensional solution spaces in traditional algorithms. Since the true optimal strategy response functions are unavailable

a Chebyshev polynomial-based approximation technique for strategy response function is further adopted to obtain the explicit approximate expression

which is then embedded into the subproblems as the form of constraints

therefore ensuring the approximate optimality of solutions yielded by the proposed algorithm. Case study results demonstrate that the proposed method is superior to the traditional algorithms in terms of computational accuracy and speed.

关键词

Keywords

references

国家发展改革委等部门关于大力实施可再生能源替代行动的指导意见［EB/OL］.（ 2024-10-30 ）［ 2025-01-03 ］. https：//www.gov.cn/zhengce/zhengceku/202410/content_6983959.htm https://www.gov.cn/zhengce/zhengceku/202410/content_6983959.htm .

Guiding opinions from the National Development and Reform Commission and other departments on vigorously implementing the renewable energy replacement initiative ［EB/OL］.（ 2024-10-30 ）［ 2025-01-03 ］. https：//www.gov.cn/zhengce/zhengceku/202410/content_6983959.htm https://www.gov.cn/zhengce/zhengceku/202410/content_6983959.htm .

潘凯岩，刘宏达，赵瑞锋 . 极端自然灾害下新型配电系统韧性提升技术综述与展望［J］. 电力系统自动化， 2026 ， 50 （ 6 ）： 1 - 15 .

Pan Kaiyan ， Liu Hongda ， Zhao Ruifeng . Review and prospect on resilience enhancement technologies for new distribution systems under extreme natural disasters ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2026 ， 50 （ 6 ）： 1 - 15 .

陈中，陈嘉琛，万玲玲 . 基于随机演化动力学的多微网-配电网自组织协同调节策略［J］. 电力系统自动化， 2023 ， 47 （ 2 ）： 24 - 33 .

Chen Zhong ， Chen Jiachen ， Wan Lingling . Self-organized cooperative regulation strategy for multi-microgrid-distribution network based on stochastic evolutionary dynamics ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2023 ， 47 （ 2 ）： 24 - 33 .

黎海涛，刘伊然，杨艳红，等 . 基于改进联邦竞争深度Q网络的多微网能量管理策略［J］. 电力系统自动化， 2024 ， 48 （ 8 ）： 174 - 184 .

Li Haitao ， Liu Yiran ， Yang Yanhong ， et al . Energy management strategy for multi-microgrid based on improved federated dueling deep Q network ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2024 ， 48 （ 8 ）： 174 - 184 .

Ouammi A ， Dagdougui H ， Sacile R . Optimal control of power flows and energy local storages in a network of microgrids modeled as a system of systems ［J］. IEEE Transactions on Control Systems Technology ， 2015 ， 23 （ 1 ）： 128 - 138 .

Shuai H ， Fang J K ， Ai X M ， et al . On-line energy management of microgrid via parametric cost function approximation ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2019 ， 34 （ 4 ）： 3300 - 3302 .

谢敏，吉祥，柯少佳，等 . 基于目标级联分析法的多微网主动配电系统自治优化经济调度［J］. 中国电机工程学报， 2017 ， 37 （ 17 ）： 4911 - 4921 .

Xie Min ， Ji Xiang ， Ke Shaojia ， et al . Autonomous optimized economic dispatch of active distribution power system with multi-microgrids based on analytical target cascading theory ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2017 ， 37 （ 17 ）： 4911 - 4921 .

陈文栋，窦晓波，丁泉，等 . 基于改进并行式目标级联分析法的配微协同鲁棒优化方法［J］. 电力自动化设备， 2025 ， 45 （ 8 ）： 130 - 138 .

Chen Wendong ， Dou Xiaobo ， Ding Quan ， et al . Robust optimization method for coordinated distribution network and microgrids based on modified parallel analytical target cascading ［J］. Electric Power Automation Equipment ， 2025 ， 45 （ 8 ）： 130 - 138 .

Xie M ， Ji X ， Hu X T ， et al . Autonomous optimized economic dispatch of active distribution system with multi-microgrids ［J］. Energy ， 2018 ， 153 ： 479 - 489 .

周丹，孙可，张全明，等 . 含多个综合能源联供型微网的配电网日前鲁棒优化调度［J］. 中国电机工程学报， 2020 ， 40 （ 14 ）： 4473 - 4485 .

Zhou Dan ， Sun Ke ， Zhang Quanming ， et al . Day-ahead robust dispatch of distribution network with multiple integrated energy system-based micro-grids ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2020 ， 40 （ 14 ）： 4473 - 4485 .

Li Y Z ， Zhao T Y ， Wang P ， et al . Optimal operation of multimicrogrids via cooperative energy and reserve scheduling ［J］. IEEE Transactions on Industrial Informatics ， 2018 ， 14 （ 8 ）： 3459 - 3468 .

范添圆，王海云，王维庆，等 . 计及主/被动需求响应下基于合作博弈的微网-配电网协调优化调度［J］. 电网技术， 2022 ， 46 （ 2 ）： 453 - 462 .

Fan Tianyuan ， Wang Haiyun ， Wang Weiqing ， et al . Coordinated optimization scheduling of microgrid and distribution network based on cooperative game considering active/passive demand response ［J］. Power System Technology ， 2022 ， 46 （ 2 ）： 453 - 462 .

帅轩越，王秀丽，吴雄，等 . 计及条件风险价值下基于合作博弈的多微网协同优化调度［J］. 电网技术， 2022 ， 46 （ 1 ）： 130 - 137 .

Shuai Xuanyue ， Wang Xiuli ， Wu Xiong ， et al . Cooperative optimal scheduling of multi-microgrids based on cooperative game considering conditional value at risk ［J］. Power System Technology ， 2022 ， 46 （ 1 ）： 130 - 137 .

符杨，邢馨月，李振坤，等 . 基于主从博弈的微电网群多阶段鲁棒优化规划［J］. 电力自动化设备， 2022 ， 42 （ 4 ）： 1 - 8 .

Fu Yang ， Xing Xinyue ， Li Zhenkun ， et al . Multi-stage robust optimization planning of microgrid clusters based on master-slave game ［J］. Electric Power Automation Equipment ， 2022 ， 42 （ 4 ）： 1 - 8 .

Zhang R F ， Li X ， Fu L B ， et al . Network-aware energy management for microgrids in distribution market： a leader-followers approach ［J］. Applied Energy ， 2023 ， 332 ： 120522 .

Hansen P ， Jaumard B ， Savard G . New branch-and-bound rules for linear bilevel programming ［J］. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing ， 1992 ， 13 （ 5 ）： 1194 - 1217 .

高鑫，魏立保，梁岩 . 基于主从博弈的配电网-多微网双层优化调度［J］. 电网与清洁能源， 2025 ， 41 （ 4 ）： 12 - 17 .

Gao Xin ， Wei Libao ， Liang Yan . Hierarchical optimization dispatching of distribution network-multi microgrid based on master-slave game theory ［J］. Power System and Clean Energy ， 2025 ， 41 （ 4 ）： 12 - 17 .

李婧祺，王丹，樊华，等 . 含移动式储能的主动配电网分层优化控制方法［J］. 电力系统自动化， 2022 ， 46 （ 10 ）： 189 - 198 .

Li Jingqi ， Wang Dan ， Fan Hua ， et al . Hierarchical optimal control method for active distribution network with mobile energy storage ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2022 ， 46 （ 10 ）： 189 - 198 .

周申培，严新平 . 遗传蚁群融合算法及在不确定性无功优化中的应用研究［J］. 电力系统保护与控制， 2010 ， 38 （ 24 ）： 120 - 123 .

Zhou Shenpei ， Yan Xinping . The fusion algorithm of genetic and ant colony and its application in uncertain reactive power optimization ［J］. Power System Protection and Control ， 2010 ， 38 （ 24 ）： 120 - 123 .

陈璨，王晶，于宗民，等 . 配电网自治单元规划研究综述与展望［J］. 中国电力， 2023 ， 56 （ 12 ）： 9 - 19 .

Chen Can ， Wang Jing ， Yu Zongmin ， et al . Review and outlook of autonomous unit planning of distribution network ［J］. Electric Power ， 2023 ， 56 （ 12 ）： 9 - 19 .

Dai T ， Qiao W . Finding equilibria in the pool-based electricity market with strategic wind power producers and network constraints ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2017 ， 32 （ 1 ）： 389 - 399 .

Kazempour S J ， Zareipour H . Equilibria in an oligopolistic market with wind power production ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2014 ， 29 （ 2 ）： 686 - 697 .

Guo H Y ， Chen Q X ， Xia Q ， et al . Modeling strategic behaviors of renewable energy with joint consideration on energy and tradable green certificate markets ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2020 ， 35 （ 3 ）： 1898 - 1910 .

Yi Z K ， Xu Y L ， Wang H Z ， et al . Coordinated operation strategy for a virtual power plant with multiple DER aggregators ［J］. IEEE Transactions on Sustainable Energy ， 2021 ， 12 （ 4 ）： 2445 - 2458 .

Lei Z X ， Liu M B ， Shen Z J ， et al . A data-driven Stackelberg game approach applied to analysis of strategic bidding for distributed energy resource aggregator in electricity markets ［J］. Renewable Energy ， 2023 ， 215 ： 118959 .

Liu R S ， Liu X ， Zeng S Z ， et al . Value-function-based sequential minimization for bi-level optimization ［J］. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence ， 2023 ， 45 （ 12 ）： 15930 - 15948 .

Zhang R F ， Li X ， Fu L B ， et al . Network-aware energy management for microgrids in distribution market： a leader-followers approach ［J］. Applied Energy ， 2023 ， 332 ： 120522 .

Zhang M Y ， Xu Y L ， Sun H B . Optimal coordinated operation for a distribution network with virtual power plants considering load shaping ［J］. IEEE Transactions on Sustainable Energy ， 2023 ， 14 （ 1 ）： 550 - 562 .

Cui G C ， Jia Q S ， Guan X H . Energy management of networked microgrids with real-time pricing by reinforcement learning ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2024 ， 15 （ 1 ）： 570 - 580 .

Yang J W ， Zhang N ， Kang C Q ， et al . A state-independent linear power flow model with accurate estimation of voltage magnitude ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2017 ， 32 （ 5 ）： 3607 - 3617 .

Yi Z K ， Xu Y L ， Zhou J G ， et al . Bi-level programming for optimal operation of an active distribution network with multiple virtual power plants ［J］. IEEE Transactions on Sustainable Energy ， 2020 ， 11 （ 4 ）： 2855 - 2869 .

谢元皓 . 多微网配电系统分层协调能量管理优化研究［D］. 广州：华南理工大学， 2023 .

Xie Yuanhao . Research on hierarchical coordination energy management of multi-microgrid distribution system ［D］. Guangzhou ： South China University of Technology ， 2023 .

王海洋，李珂，张承慧，等 . 基于主从博弈的社区综合能源系统分布式协同优化运行策略［J］. 中国电机工程学报， 2020 ， 40 （ 17 ）： 5435 - 5444 .

Wang Haiyang ， Li Ke ， Zhang Chenghui ， et al . Distributed coordinative optimal operation of community integrated energy system based on Stackelberg game ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2020 ， 40 （ 17 ）： 5435 - 5444 .

Boyd S P ， Vandenberghe L . Convex optimization ［M］. Cambridge ： Cambridge University Press ， 2004 .

Wei T H ， Li F ， Meng G W ， et al . A univariate Chebyshev polynomials method for structural systems with interval uncertainty ［J］. Probabilistic Engineering Mechanics ， 2021 ， 66 ： 103172 .

Sinha A ， Shaikh V . Solving bilevel optimization problems using Kriging approximations ［J］. IEEE Transactions on Cybernetics ， 2022 ， 52 （ 10 ）： 10639 - 10654 .

Sinha A ， Bedi S ， Deb K . Bilevel optimization based on Kriging approximations of lower level optimal value function ［C］// 2018 IEEE Congress on Evolutionary Computation （CEC）， July 8-13 ， 2018 ， Rio de Janeiro ： 1 - 8 .

樊慧晶，章文毅，田妙苗，等 . 基于粒子群算法的卫星任务地面站资源调度方法［J］. 中国科学院大学学报， 2022 ， 39 （ 6 ）： 801 - 808 .

Fan Huijing ， Zhang Wenyi ， Tian Miaomiao ， et al . A resource scheduling method for satellite mission ground station based on particle swarm optimization algorithm ［J］. Journal of University of Chinese Academy of Sciences ， 2022 ， 39 （ 6 ）： 801 - 808 .

Views

下载量

CSCD

Alert me when the article has been cited

提交

Tools

Publicity Resources

Bilateral Negotiation Trading Strategy for Renewable Energy and Users Based on Dual-interactive Stackelberg Game

Low-carbon Optimal Dispatch Strategy for Microgrid Alliance Considering Electricity-China Certified Emission Reduction Coupling Transaction

Electricity-Carbon Coordinated Economic Dispatch Strategy for Multi-energy Microgrid Considering Electric Vehicles

Optimal Dispatch Method for Distribution Network Considering Synergy Between Improved Convex Inner Approximation and Feasible Solution Recovery

Practices and Recommendations of Market-based Capacity Adequacy Mechanisms for New Power Systems

Related Author

XIE Min

LU Ying

WEI Dong

DONG Kaiyuan

LIU Mingbo

WANG Yuhang

ZENG Pingliang

CHEN Zhe

Related Institution

Guangdong Key Laboratory of Clean Energy Technology

Department of Automation, Hangzhou Dianzi University

State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute

State Key Laboratory of Power Transmission Equipment Technology (Chongqing University)

Marketing Department of Ningde Power Supply Company, State Grid Fujian Electric Power Co., Ltd.

AI问答

⁰