Geometry-driven Construction of High-dimensional Static Security Region Based on Dimension Reduction of Node Injection Power Space

WU Xiaokang; XU Wei; XUE Feng

doi:10.7500/AEPS20250123001

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Geometry-driven Construction of High-dimensional Static Security Region Based on Dimension Reduction of Node Injection Power Space

更新时间：2026-10-13

- Geometry-driven Construction of High-dimensional Static Security Region Based on Dimension Reduction of Node Injection Power Space
- Automation of Electric Power Systems Pages: 1-11(2026)
- 作者机构：
  
  1.国网电力科学研究院有限公司（南瑞集团有限公司），江苏省南京市 211106
  2.电网运行风险防御技术与装备全国重点实验室，江苏省南京市 211106
  3.河海大学电气与动力工程学院，江苏省南京市 211100
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  Science and Technology Project of State Grid Electric Power Research Institute(SGNR0000KJJS2308560)
- DOI：10.7500/AEPS20250123001
  CLC：
- Received：23 January 2025，
  
  Revised：2026-03-03，
  
  Online First：06 July 2026，
- 稿件说明：
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吴小康,徐伟,薛峰.基于节点注入功率空间降维和几何驱动的高维静态安全域构建[J/OL].电力系统自动化, http://dx.doi.org/10.7500/AEPS20250123001.

WU Xiaokang,XU Wei,XUE Feng.Geometry-driven Construction of High-dimensional Static Security Region Based on Dimension Reduction of Node Injection Power Space[J/OL].Automation of Electric Power Systems, http://dx.doi.org/10.7500/AEPS20250123001.
吴小康,徐伟,薛峰.基于节点注入功率空间降维和几何驱动的高维静态安全域构建[J/OL].电力系统自动化, http://dx.doi.org/10.7500/AEPS20250123001. DOI：

WU Xiaokang,XU Wei,XUE Feng.Geometry-driven Construction of High-dimensional Static Security Region Based on Dimension Reduction of Node Injection Power Space[J/OL].Automation of Electric Power Systems, http://dx.doi.org/10.7500/AEPS20250123001. DOI：

摘要

电力系统静态安全域（SSR）是分析强不确定性高比例新能源电网静态安全性的重要工具。随着远距离跨区输电规模和新能源接入比例持续增长，节点注入功率空间维数急剧增加，SSR边界的非线性特征凸显。在高维空间中构建SSR，存在维数灾难和精度不高的问题。为此，提出基于注入功率空间降维和几何驱动的高维SSR构建方法。首先，采用球面

-means聚类算法将越限模式划分为不同的簇，并识别关键越限模式，计算不同节点注入功率对关键越限模式灵敏度向量的相关系数。通过对灵敏度接近的节点注入功率进行聚合，实现高维空间降维。然后，根据关键越限模式对应的超平面，构建包含SSR的初始多面体，并计算临界安全运行点及其对应的超平面，采用顶点削平算法确定精确的SSR边界。最后，基于包含新能源的改进IEEE 39节点算例和某省级电网进行验证，结果表明，所提的方法能够大幅提升凸SSR的计算效率和精度。

Abstract

The static security region (SSR) is a critical tool for analyzing the static security of power systems with high penetration of renewable energy sources characterized by strong uncertainties. As the long-distance inter-regional transmission scale and the integration proportion of renewable energy continue to grow

the dimension of the node injection power space increases sharply

and the nonlinear characteristics of the SSR boundary becomes more pronounced. Constructing the SSR in high-dimensional space faces challenges of the dimension curse and limited accuracy. To address these issues

this paper proposes a geometry-driven construction method of high-dimensional SSR based on dimension reduction of node injection power space. First

the spherical

-means clustering algorithm is employed to classify the violation patterns into distinct clusters and identify critical violation patterns. The correlation coefficients of sensitivity vectors of the critical violation patterns to different node injection powers are calculated

enabling dimension reduction in the high-dimensional space by aggregating node injection powers with similar sensitivity. Subsequently

an initial polyhedron containing the SSR is constructed based on the hyperplanes corresponding to the key violation patterns. The critical secure operating points

along with their corresponding hyperplanes

are computed. A vertex clipping algorithm is then applied to determine the exact SSR boundary. Finally

verification is carried out based on a modified IEEE 39-bs system integrated with renewable energy and a specific provincial power grid. The results demonstrate that the proposed method can significantly improve the computational efficiency and accuracy of the convex SSR .

关键词

Keywords

references

Wu F ， Kumagai S . Steady-state security regions of power systems ［J］. IEEE Transactions on Circuits and Systems ， 1982 ， 29 （ 11 ）： 703 - 711 .

Yu Y X ， Liu Y L ， Qin C ， et al . Theory and method of power system integrated security region irrelevant to operation states： an introduction ［J］. Engineering ， 2020 ， 6 （ 7 ）： 754 - 777 .

舒印彪，范建斌，李群，等 . 国际电工委员会《以新能源为主体的零碳电力系统》白皮书解读［J］. 电力系统自动化， 2024 ， 48 （ 9 ）： 1 - 10 .

Shu Yinbiao ， Fan Jianbin ， Li Qun ， Et al . Interpretation of International Electrotechnical Commission white paper “Zero-carbon Power Systems Based Primarily on Renewable Energy ”［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2024 ， 48 （ 9 ）： 1 - 10 .

卓振宇，张宁，谢小荣，等 . 高比例可再生能源电力系统关键技术及发展挑战［J］. 电力系统自动化， 2021 ， 45 （ 9 ）： 171 - 191 .

Zhuo Zhenyu ， Zhang Ning ， Xie Xiaorong ， et al . Key technologies and developing challenges of power system with high proportion of renewable energy ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2021 ， 45 （ 9 ）： 171 - 191 .

张智刚，康重庆 . 碳中和目标下构建新型电力系统的挑战与展望［J］. 中国电机工程学报， 2022 ， 42 （ 8 ）： 2806 - 2818 .

Zhang Zhigang ， Kang Chongqing . Challenges and prospects for constructing the new-type power system towards a carbon neutrality future ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2022 ， 42 （ 8 ）： 2806 - 2818 .

姜涛，谭洪强，李雪，等 . 电力系统热稳定安全域边界快速搜索的优化模型［J］. 中国电机工程学报， 2019 ， 39 （ 22 ）： 6533 - 6546 .

Jiang Tao ， Tan Hongqiang ， Li Xue ， et al . A general optimization model for exploring static thermal security region boundary in bulk power systems ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2019 ， 39 （ 22 ）： 6533 - 6546 .

李雪，张琳玮，姜涛，等 . 基于拉格朗日乘子的电力系统安全域边界通用搜索方法［J］. 中国电机工程学报， 2021 ， 41 （ 15 ）： 5139 - 5153 .

Li Xue ， Zhang Linwei ， Jiang Tao ， et al . General algorithm for exploring security region boundary in power systems using Lagrange multiplier ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2021 ， 41 （ 15 ）： 5139 - 5153 .

Li X ， Jiang T ， Bai L Q ， et al . Orbiting optimization model for tracking voltage security region boundary in bulk power grids ［J］. CSEE Journal of Power and Energy Systems ， 2022 ， 8 （ 2 ）： 476 - 487 .

Su J ， Chiang H D ， Zeng Y ， et al . Toward complete characterization of the steady-state security region for the electricity-gas integrated energy system ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2021 ， 12 （ 4 ）： 3004 - 3015 .

苏珈，姜海鹏，江晓东，等 . 计及时序特征的电力系统多时段静态安全域模型及刻画方法［J］. 中国电机工程学报， 2025 ， 45 （ 23 ）： 9225 - 9238 .

Su Jia ， Jiang Haipeng ， Jiang Xiaodong ， et al . Multi-period static security region model and characterization method for power system considering timing characteristics ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2025 ， 45 （ 23 ）： 9225 - 9238 .

Wu X K ， Xu W ， Xue F . Sample generation for security region boundary identification based on topological features of historical operation data ［J］. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy ， 2024 ， 12 （ 4 ）： 1087 - 1095 .

赵金利，邱璐璐，黄河，等 . 多维空间中断面热稳定安全域边界特性［J］. 电力系统自动化， 2014 ， 38 （ 12 ）： 39 - 45 .

Zhao Jinli ， Qiu Lulu ， Huang He ， et al . Boundary characteristic of section thermal security region in multi-dimension spaces ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2014 ， 38 （ 12 ）： 39 - 45 .

曾沅，张风彬，秦超，等 . 关键节点空间下的热稳定安全域及可视化方法［J］. 电力系统及其自动化学报， 2020 ， 32 （ 12 ）： 49 - 54 .

Zeng Yuan ， Zhang Fengbin ， Qin Chao ， et al . Thermal security region and its visualization method in key node space ［J］. Proceedings of the CSU-EPSA ， 2020 ， 32 （ 12 ）： 49 - 54 .

刘柳，王丹，贾宏杰，等 . 面向区域综合能源系统的安全域模型［J］. 电力自动化设备， 2019 ， 39 （ 8 ）： 63 - 71 .

Liu Liu ， Wang Dan ， Jia Hongjie ， et al . Security region model for regional integrated energy system ［J］. Electric Power Automation Equipment ， 2019 ， 39 （ 8 ）： 63 - 71 .

姜涛，贾宏杰，姜懿郎，等 . 跨区互联电网热稳定安全域边界近似方法［J］. 电工技术学报， 2016 ， 31 （ 8 ）： 134 - 146 .

Jiang Tao ， Jia Hongjie ， Jiang Yilang ， et al . Approximating method of wide area thermal security region boundary in bulk power system ［J］. Transactions of China Electrotechnical Society ， 2016 ， 31 （ 8 ）： 134 - 146 .

郭聪，余贻鑫 . 决策空间上的电力系统热稳定安全域边界［J］. 电力系统自动化， 2013 ， 37 （ 18 ）： 42 - 47 .

Guo Cong ， Yu Yixin . Boundary of thermal security region in decision making space of power system ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2013 ， 37 （ 18 ）： 42 - 47 .

陈晖，陈中 . 交直流系统静态安全域刻画与运行裕度计算［J］. 高电压技术， 2018 ， 44 （ 4 ）： 1328 - 1334 .

Chen Hui ， Chen Zhong . Steady-state security region characterization and operation margin calculation of AC/DC power system ［J］. High Voltage Engineering ， 2018 ， 44 （ 4 ）： 1328 - 1334 .

Chen S ， Wei Z N ， Sun G Q ， et al . Convex hull based robust security region for electricity-gas integrated energy systems ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2019 ， 34 （ 3 ）： 1740 - 1748 .

裴蕾，卫志农，陈胜，等 . 基于凸包络的交直流混合配电网安全域［J］. 电力系统自动化， 2021 ， 45 （ 18 ）： 45 - 51 .

Pei Lei ， Wei Zhinong ， Chen Sheng ， et al . Convex hull based security region for AC/DC hybrid distribution networks ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2021 ， 45 （ 18 ）： 45 - 51 .

刘佳霖，严剑峰，史东宇，等 . 基于Lawson算法的电力系统运行方式规则自动生成方法［J］. 中国电机工程学报， 2023 ， 43 （ 21 ）： 8171 - 8181 .

Liu Jialin ， Yan Jianfeng ， Shi Dongyu ， et al . Automatically generating method of power system operation mode rules based on Lawson algorithm ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2023 ， 43 （ 21 ）： 8171 - 8181 .

Li F ， Niu T ， Xue L ， et al . Autonomous-synergic voltage security regions in bulk power systems ［J］. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy ， 2023 ， 11 （ 2 ）： 686 - 692 .

Tan Z F ， Zhong H W ， Wang J X ， et al . Enforcing intra-regional constraints in tie-line scheduling： a projection-based framework ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2019 ， 34 （ 6 ）： 4751 - 4761 .

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