近年来，柔性直流牵引供电系统获得了快速发展，因其在优化系统潮流、提升再生能量利用率等方面具有优势而逐渐受到广泛关注。极限供电能力(ultimate supply capacity

USC)是表征柔性直流牵引供电系统输出能力的指标，需要被精确评估。针对极限供电能力模型的非凸性以及求解上存在的问题，该文建立基于二阶锥规划(second order cone programming

SOCP)的柔性直流牵引供电系统极限供电能力模型。首先，利用支路潮流模型改进系统潮流建模方法并通过引入虚拟零电位和虚拟电流源实现钢轨电位建模；其次，利用泰勒展开方法对钢轨电位表达式进行线性化并利用SOCP松弛方法对极限供电能力模型进行松弛并将其转化为凸优化模型；最后，基于北京地铁13A线设计算例，验证所提模型的有效性。结果表明，利用改进模型获得了更为精确的极限供电能力计算结果，在数值上降低约1 MW，计算速度提高5.4倍，计算精度提高14%。所提方法对于柔性直流牵引供电系统规划设计具有重要意义。