统一电能质量控制器（UPQC）结合模块化多电平换流器（MMC）而成的MMC-UPQC系统能够解决高压下电能质量问题，但目前MMC-UPQC常用PID等线性控制来补偿电流和电压，但因MMC-UPQC为非线性、多变量对象，因此，PID等线性控制难以得到满意的补偿效果。为此，提出将非线性Lyapunov函数控制用于MMC-UPQC电流和电压的补偿控制。首先，对不平衡电网下MMC-UPQC进行数学建模；接着，对不平衡电网下MMC-UPQC的电气量进行正负序分离；然后，将提出的Lyapunov函数控制用于不平衡电网下MMC-UPQC的电能质量补偿，并证明了Lyapunov函数控制系统的稳定性，推出了Lyapunov函数控制增益的稳定范围；最后，在仿真系统平台上对Lyapunov函数控制和传统PID控制两种方法进行仿真实验比较，仿真结果验证了Lyapunov函数控制方法能够更好地补偿MMC-UPQC电流和电压的电能质量。